1 . 已知直线与轴分别交于点,以线段(为坐标原点)为直径作圆,若在线段上任取一点,则该点取自圆外的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知圆的方程为:,点,,是线段上的动点,过作圆的切线,切点分别为,,现有以下四种说法:①四边形的面积的最小值为1;②四边形的面积的最大值为;③的最小值为;④的最大值为.其中所有正确说法的序号为( )
A.①③④ | B.①②④ | C.②③④ | D.①④ |
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3 . 已知为圆上的动点,点满足,记的轨迹为,则下列说法错误的是( )
A.轨迹是一个半径为3的圆 |
B.圆与轨迹有两个交点 |
C.过点作圆的切线,有两条切线,且两切点的距离为 |
D.点为直线上的动点,则PB的最小值为 |
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知点与圆,过点的直线被圆所截得的弦长分别为,过点分别作直线的垂线,垂足分别为,则( )
A.或 | B.或 | C.或 | D.或 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 过外接圆上异于该三角形顶点的任意一点作三边的垂线,则三垂足共线,该定理称为西姆松定理,过三垂足的直线称为关于点的西姆松线.若中,直线与轴垂直,轴上的点为劣弧的中点,关于点的西姆松线与直线交于点,则外接圆的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
6 . 设,对满足条件的点的值与无关,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 过点作直线l交圆于点,,若 ,则点的横坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 平面内互不重合的点、、、、、、,若,其中,2,3,4,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-27更新
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382次组卷
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2卷引用:北京市清华大学附中2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与交于两点,其中在第一象限,则下列正确的是( )
A.的准线为 |
B.的最小值为 |
C.以为直径的圆与轴相切 |
D.若且,则 |
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2023-12-24更新
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711次组卷
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6卷引用:江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若椭圆的两个顶点和焦点都在圆:上,如图所示,则下列结论正确的是( )
A.椭圆的方程是 |
B.过椭圆上的点作圆的切线,一定有两条 |
C.圆上的点与椭圆上的点的距离的最大值是 |
D.直线与椭圆有交点,与圆无交点 |
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2023-12-14更新
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339次组卷
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2卷引用:上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题