1 . 已知圆的方程为:,点,,是线段上的动点,过作圆的切线,切点分别为,,现有以下四种说法:①四边形的面积的最小值为1;②四边形的面积的最大值为;③的最小值为;④的最大值为.其中所有正确说法的序号为( )
A.①③④ | B.①②④ | C.②③④ | D.①④ |
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知点与圆,过点的直线被圆所截得的弦长分别为,过点分别作直线的垂线,垂足分别为,则( )
A.或 | B.或 | C.或 | D.或 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 过外接圆上异于该三角形顶点的任意一点作三边的垂线,则三垂足共线,该定理称为西姆松定理,过三垂足的直线称为关于点的西姆松线.若中,直线与轴垂直,轴上的点为劣弧的中点,关于点的西姆松线与直线交于点,则外接圆的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 平面内互不重合的点、、、、、、,若,其中,2,3,4,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-27更新
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437次组卷
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3卷引用:北京市清华大学附中2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与交于两点,其中在第一象限,则下列正确的是( )
A.的准线为 |
B.的最小值为 |
C.以为直径的圆与轴相切 |
D.若且,则 |
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2023-12-24更新
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757次组卷
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6卷引用:专题3 焦点弦题 性质优先 【练】
名校
解题方法
6 . 过点作斜率为的直线交圆于,两点,动点满足,若对每一个确定的实数,记的最大值为,则当变化时,的最小值是( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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2023-07-27更新
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1419次组卷
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4卷引用:单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用(各大名校30题专项训练)(原卷版)
(已下线)单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用(各大名校30题专项训练)(原卷版)(已下线)专题2 与圆有关的最值问题【练】(压轴小题大全)浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(二)
名校
7 . 设圆:,若直线在轴上的截距为,则与的交点个数为( )
A. | B. | C. | D.以上都有可能 |
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2023-04-14更新
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720次组卷
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5卷引用:专题11 直线与圆
(已下线)专题11 直线与圆浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(1)福建省名校联盟全国优质校2023届高三下学期2月大联考数学试题(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【368】【高中数学】【马定超收集】
8 . 定义:圆锥曲线的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心,为半径的圆,这个圆称为蒙日圆.已知椭圆的方程为,是直线上的一点,过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于、两点,是坐标原点,连接,当为直角时,则( )
A.或 | B.或 | C.或 | D.或 |
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9 . 设点P是函数图象上任意一点,点Q的坐标,当取得最小值时圆C:上恰有2个点到直线的距离为1,则实数r的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 已知圆与抛物线的两个交点是A,B.过点A,B分别作圆和抛物线的切线,,则( )
A.存在两个不同的b使得两个交点均满足 |
B.存在两个不同的b使得仅一个交点满足 |
C.仅存在唯一的b使得两个交点均满足 |
D.仅存在唯一的b使得仅一个交点满足 |
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2022-02-15更新
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1062次组卷
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5卷引用:2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)压轴小题11 圆与抛物线交点的切线问题(压轴小题)(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-2江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题浙江省2022届筑梦九章新高考命题导向研究卷Ⅱ数学试题