1 . 已知直线与圆交于两点，以线段为直径作圆，该圆的面积的取值范围为_____________.

2 . 已知圆C的方程为，过点的直线与圆C交于P，Q两点（点Q在第四象限）．若，则点P的纵坐标为____________．

3 . 如图，在直角梯形ABCD中，，动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动，设，则的取值范围是___________.

4 . 已知平面直角坐标系中两点、，为原点，有.设、、是平面曲线上任意三点，则的最大值为________

5 . 已知直线l过点（1，1），过点P（-1，3）作直线m⊥l，垂足为M，则点M到点Q（2，4）距离的取值范围为______．

6 . 已知直线与圆相交于，两点，且线段的中点坐标为，则直线的方程为________.

7 . 过直线上任意点向圆作两条切线，切点分别为，线段AB的中点为，则点到直线的距离的取值范围为______．

8 . 已知直线与圆相交于两点，点分别在圆上运动，且位于直线两侧，则四边形面积的最大值为_______________.

9 . 若动点在直线上，动点Q在直线上，记线段的中点为
，且，则的取值范围为 ________.

10 . 为保护环境，建设美丽乡村，镇政府决定为三个自然村建造一座垃圾处理站，集中处理三个自然村的垃圾，受当地条件限制，垃圾处理站只能建在与村相距，且与村相距的地方.已知村在村的正东方向，相距，村在村的正北方向，相距，则垃圾处理站与村相距__________．