1 . 已知点P为直线上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A、B，且，则动点P的轨迹的长度为____________．

2 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为，点在直线上，若过点存在直线与圆交于A，B两点，且点A为中点，则点的横坐标的取值范围是___________.

3 . 某圆拱桥的水面跨度是20 m，拱高为4 m．现有一船宽9 m，在水面以上部分高3 m，通行无阻．近日水位暴涨了1.5 m，为此，必须加重船载，降低船身，当船身至少降低____ m时，船才能安全通过桥洞．(结果精确到0.01 m)

4 . 已知圆上有且仅有3个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是________．

5 . 单位圆中，为一条直径，为圆上两点且弦长为，则的取值范围是___________.

6 . 以点为圆心，与直线有且只有一个公共点的圆的方程为_________.

7 . 在平面直角坐标系中，，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为______．

8 . 如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成．已知隧道总宽度AD为m，行车道总宽度BC为m，侧墙EA、FD高为2m，弧顶高MN为5m．为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5m．请计算车辆通过隧道的限制高度是_________．

9 . 一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为的圆形区域内.已知小岛中心位于轮船正西处，陆上的港口位于小岛中心正北处，如果轮船沿直线返航，那么它是否有触礁危险？________（填“是”或“否”）

10 . 过定点作两条相互垂直的直线、，设原点到直线、的距离分别为、，则的最大值是__．