1 . 已知直线:和圆:.
(1)判断直线和圆的位置关系,并求圆上任意一点到直线的最大距离;
(2)过直线上的点作圆的切线,切点为,求证:经过,,三点的圆与圆的公共弦必过定点,并求出该定点的坐标.
(1)判断直线和圆的位置关系,并求圆上任意一点到直线的最大距离;
(2)过直线上的点作圆的切线,切点为,求证:经过,,三点的圆与圆的公共弦必过定点,并求出该定点的坐标.
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2024-01-09更新
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251次组卷
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3卷引用:甘肃省2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试题
解题方法
2 . 已知直线:(),圆:.
(1)试判断直线与圆的位置关系,并加以证明;
(2)若直线与圆相交于,两点,求的最小值及此时直线的方程.
(1)试判断直线与圆的位置关系,并加以证明;
(2)若直线与圆相交于,两点,求的最小值及此时直线的方程.
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3 . 已知抛物线的准线交轴于,过作斜率为的直线交于,过作斜率为的直线交于.
(1)若抛物线的焦点,判断直线与以为直径的圆的位置关系,并证明;
(2)若三点共线,
①证明:为定值;
②求直线与夹角的余弦值的最小值.
(1)若抛物线的焦点,判断直线与以为直径的圆的位置关系,并证明;
(2)若三点共线,
①证明:为定值;
②求直线与夹角的余弦值的最小值.
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2023-12-22更新
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645次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
4 . 已知圆,直线.
(1)求证:任意,直线与圆总有两个不同的交点;
(2)当时,求直线被圆截得的弦长.
(1)求证:任意,直线与圆总有两个不同的交点;
(2)当时,求直线被圆截得的弦长.
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2023-02-08更新
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229次组卷
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2卷引用:广东省潮阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知圆经过,两点,且圆心在直线上,直线.
(1)求圆的方程;
(2)证明:直线与圆相交.
(1)求圆的方程;
(2)证明:直线与圆相交.
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6 . 已知圆和直线.
(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
(2)求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线方程.
(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
(2)求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线方程.
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2023-05-11更新
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579次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题
贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(文)试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(1)
7 . 已知圆C:与直线l:
(1)证明:直线l和圆C恒有两个交点;
(2)若直线l和圆C交于两点,求的最小值及此时直线l的方程.
(1)证明:直线l和圆C恒有两个交点;
(2)若直线l和圆C交于两点,求的最小值及此时直线l的方程.
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解题方法
8 . 已知直线过点,圆.
(1)证明:直线与圆相交;
(2)求直线被圆截得的弦长的最小值.
(1)证明:直线与圆相交;
(2)求直线被圆截得的弦长的最小值.
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解题方法
9 . 已知直线:,圆:
(1)证明:不论取什么实数,直线和圆恒交于两点;
(2)求直线被圆截得的弦长最小时直线的方程.
(1)证明:不论取什么实数,直线和圆恒交于两点;
(2)求直线被圆截得的弦长最小时直线的方程.
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名校
解题方法
10 . 如图,已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于,两点,是中点.
(1)当与垂直时,求证:过圆心;
(2)当时,求直线的方程;
(3)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.
(1)当与垂直时,求证:过圆心;
(2)当时,求直线的方程;
(3)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.
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2023-02-22更新
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583次组卷
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5卷引用:上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)
(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期摸底考试数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)