1 . 写出一个被直线平分且与直线相切的圆的方程：________．

2 . 若直线，圆，则（       ）

A．直线l与圆C必相交

B．当时，直线l与圆C相交于A，B两点，则的面积为2

C．直线l与圆C相交的最短弦长为

D．圆C上至少存在4个点到直线l的距离为

3 . 已知集合，，则A∩B的子集个数（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 当圆截直线所得的弦最长时，则m的值为（       ）

A．

B．-1

C．1

D．

5 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”．整个图形是一个圆形．其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆，给出以下命题：
①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是
②当时，直线y＝ax+2a与白色部分有公共点；
③黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点（x，y），则x+y的最大值为2；
④设点P（﹣2，b），点Q在此太极图上，使得∠OPQ＝45°，b的范围是[﹣2，2]．
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①④

B．①③

C．②④

D．①②

6 . 曲线在点处的切线为，则直线上的任意点P与圆上的任意点Q之间的最近距离是

A．

B．

C．

D．2

7 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为，点M的极坐标为若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．
（1）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程；
（2）试判定直线和圆C的位置关系．