1 . 已知圆C：，直线l：（），则（     ）

A．直线l恒过定点

B．存在实数m，使得直线l与圆C没有公共点

C．当时，圆C上恰有两个点到直线l的距离等于1

D．圆C与圆恰有两条公切线

2 . 已知点是圆上的动点，点，则当最大时，（       ）

A．

B．1

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知定点，，动点P满足，记动点P的轨迹为曲线C，直线l：，则下列结论中正确的是（       ）

A．曲线C的方程为

B．直线l与曲线C相交

C．若直线l被曲线C截得的弦长为，则

D．的最大值为3

4 . 已知是抛物线的焦点，过的直线交抛物线于两点，以线段为直径的圆交轴于两点，交准线于点，则下列说法正确的是（       ）

A．以为直径的圆与轴相切

B．若抛物线上的点到的距离为2，则抛物线的方程为

C．

D．的最小值为

5 . 已知抛物线的焦点为，且点与上点的距离的最大值为．
(1)求；
(2)当时，设，，是抛物线上的三个点，若直线，均与相切，求证：直线与相切．

6 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因此被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”的一个示意图，整个图形是一个圆面，其中黑色区域在轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：

①在太极图中随机取一点，此点取自黑色部分的概率是；
②当时，直线与白色部分有公共点；
③黑色阴影部分中一点，则的最大值为2；
④设点，点在此太极图上，使得，的范围是．
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①④

7 . 对圆上任意一点，若点P到直线和的距离之和都与x，y无关，则a的取值区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若直线把圆分成面积相等的两部分，的最小值为______.

9 . 已知直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为.
(1)若直线的斜率为，判断直线与曲线的位置关系；
(2)求与交点的极坐标（，）.

10 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为，点M的极坐标为若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．
（1）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程；
（2）试判定直线和圆C的位置关系．