1 . 已知圆，直线．
(1)判断并证明直线l与圆C的位置关系；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，若点A，B分圆周得两段弧长之比为，求直线l的方程．

2 . 已知椭圆的右焦点， 直线与圆相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设斜率为且不过原点的直线与椭圆相交于A、B两点，O为坐标原点，直线OA，OB斜率为，，且，证明：

3 . 已知以点C(t,)(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．
(1)求证：△OAB的面积为定值；
(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若OM＝ON，求圆C的方程．

4 . 已知圆C经过坐标原点O，圆心在x轴正半轴上，且与直线相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线与圆C交于A，B两点．
①求k的取值范围；
②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值．

5 . 已知以点（且）为圆心的圆经过原点，且与轴交于点，与轴交于点.
（）求证：的面积为定值.
（）设直线与圆交于点，，若，求圆的方程.

6 . 已知圆与直线相切.
(1)求圆的方程；
(2)过点的直线截圆所得弦长为，求直线的方程；
(3)设圆与轴的负半轴的交点为，过点作两条斜率分别为的直线交圆于两点，且，证明：直线恒过一个定点，并求出该定点坐标.