名校
1 . 已知
，若平面内满足到直线
的距离为1的点
有且只有3个，则实数
________ ．
，若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个，则实数
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7日内更新
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1358次组卷
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5卷引用：东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）
名校
解题方法
2 . 已知直线
是圆
的切线，点
和点
到的距离相等，则直线的方程可以是__________ .（写出一个满足条件的即可）
是圆的切线，点和点到的距离相等，则直线的方程可以是
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名校
3 . 已知曲线
与曲线
恰有三个不同的公共点，则实数
的取值范围为______ ．
与曲线恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围为
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解题方法
4 . 以双曲线
上一点
为圆心的圆与
轴恰好相切于双曲线的右焦点
，且与
轴交于
，
两点．若
为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是______ ．
上一点为圆心的圆与轴恰好相切于双曲线的右焦点，且与轴交于，两点．若为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是
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解题方法
5 . 若直线
与曲线 
有两个不同的交点，则实数
的一个取值为_______ .
与曲线 有两个不同的交点，则实数的一个取值为
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解题方法
6 . 在中国传统文化中，“九”被视为至尊之数，象征长寿、福气和完美，若直线l与圆C相切，直线l在两坐标轴上的截距均为9，圆C的半径为9，点C到x轴的距离为9，则圆C的一个方程为________ ．
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解题方法
7 . 已知曲线
为坐标原点．给出下列四个结论：
①曲线
关于直线
成轴对称图形；
②经过坐标原点
的直线与曲线有且仅有一个公共点；
③直线
与曲线所围成的图形的面积为
；
④设直线
，当
时，直线与曲线恰有三个公共点．其中所有正确结论的序号是______ ．
为坐标原点．给出下列四个结论：①曲线
关于直线成轴对称图形；②经过坐标原点
的直线与曲线有且仅有一个公共点；③直线
与曲线所围成的图形的面积为；④设直线
，当时，直线与曲线恰有三个公共点．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
8 . 已知圆经过点
和
，且与直线
相切，则圆的方程为_______ ．
经过点和，且与直线相切，则圆的方程为
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9 . 在平面直角坐标系
中，已知是圆
上的一点，
是圆
上的两点，则
的最大值为______ .
中，已知是圆上的一点，是圆上的两点，则的最大值为
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名校
10 . 已知圆
和不过第三象限的直线
，若圆上恰有三点到直线l的距离均为3，则实数
___________________ ．
和不过第三象限的直线，若圆上恰有三点到直线l的距离均为3，则实数
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