1 . 已知直线过定点，与轴正半轴、轴正半轴分别交于两点，且.
(1)求直线的倾斜角的值；
(2)若以为圆心的圆与直线相切，求圆的半径.

2 . 在平面直角坐标系中，，直线，动点在直线上，过点作直线的垂线，与线段的中垂线交于点.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)经过曲线上一点作一条倾斜角为的直线，与曲线交于两个不同的点Q，R，求的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线过点.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线与曲线相交于不同的两点，，线段的中点为.
(1)求点的直角坐标；
(2)若，过点的直线与曲线（为参数）有两个不同的交点，求直线的斜率的取值范围.

4 . 在①圆过点C（－9，2）；②圆心在直线x－y＋1＝0上；③圆与直线2x－y－10＝0相切，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并进行求解．

已知圆E过点A（1，12），B（7，10），且________．

(1)求圆E的方程．
(2)已知点C（－2，0），D（2，－20），在圆E上是否存在点P，使得PC²＋PD²＝258？若存在，求出点P的个数；若不存在，请说明理由．

5 . 已知圆心在原点的圆O与直线x－y＝4相切．

(1)求圆O的方程；
(2)若圆O与x轴相交于A，B两点，圆O内的动点P使得||，||，||成等比数列，求·的取值范围．

6 . 已知直线l：x＋y＋1＝0，圆C：（x－3）²＋（y－4）²＝4，若Q，P分别是圆C和直线l上的一个动点．过点P作圆的两条切线，分别交圆于点T，S.求：

(1)PQ的最小值；
(2)PT的最小值；
(3)TS的最小值；
(4)四边形PTCS面积的最小值．

7 . 已知圆O：x²＋y²＝4，直线l：x＋my－4m＝0.

(1)试判断直线l与圆O的位置关系；
(2)若直线l将圆周分成长度之比为1∶3的两部分，求直线l的方程．

8 . 已知实数x，y满足方程x²＋y²－4x＋1＝0.求：
(1)的最大值和最小值；
(2)y＋x的最大值和最小值；
(3)x²＋y²的最大值和最小值．

9 . 在直角坐标系中，直线的倾斜角为，其参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
(1)若直线与曲线相切，求的值；
(2)设为曲线上任意一点，求的取值范围.

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)若直线与曲线相切，求的值；
(2)当时，设直线与曲线交于两点（点在点的左侧），分别求出两点的极坐标.