2024高三·全国·专题练习
1 . 将函数
的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角）,若所得曲线仍是一个函数的图象,则θ的范围是______ ．
的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角）,若所得曲线仍是一个函数的图象,则θ的范围是
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2 . 若拋物线
的焦点为
，直线
与抛物线
交于
，
两点，
，圆
为
的外接圆，直线
与圆相切于点
，点
为圆上任意一点，则
的取值范围是（ ）
的焦点为，直线与抛物线交于，两点，，圆为的外接圆，直线与圆相切于点，点为圆上任意一点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，
的半径等于2，弦BC平行于x轴，将劣弧BC沿弦BC对称，恰好经过原点O，此时直线
与这两段弧有4个交点，则m的可能取值为（ ）
的半径等于2，弦BC平行于x轴，将劣弧BC沿弦BC对称，恰好经过原点O，此时直线与这两段弧有4个交点，则m的可能取值为（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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4 . 已知直线
与圆
相交于
，
两点，下列说法正确的是（ ）
与圆相交于，两点，下列说法正确的是（ ）A．若圆关于直线 对称，则 |
B． 的最小值为 |
C．当 时，对任意 ，曲线 恒过直线与圆的交点 |
D．若，，， （为坐标原点）四点共圆，则 |
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5 . 将函数
的图象绕坐标原点逆时针旋转
（为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则的最大值为（ ）
的图象绕坐标原点逆时针旋转（为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知直线是圆
的切线，点
和点
到的距离相等，则直线的方程可以是__________ .（写出一个满足条件的即可）
是圆的切线，点和点到的距离相等，则直线的方程可以是
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名校
7 . 已知圆N：
，直线
，圆M与圆N外切，且与直线相切，则点M的轨迹方程为_____________ ．
，直线，圆M与圆N外切，且与直线相切，则点M的轨迹方程为
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解题方法
8 . 若曲线
与直线
始终有交点，则
的取值范围是______ ；若有一个交点，则的取值范围是______ ；若有两交点，则的取值范围是______ ．
与直线始终有交点，则的取值范围是的取值范围是的取值范围是
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9 . 在平面直角坐标系xOy中，直线
与圆C：
相交于点A，B，若
，则
（ ）
与圆C：相交于点A，B，若，则（ ）A． 或 | B．－1或－6 | C． 或 | D．－2或－7 |
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名校
10 . 在平面
内，已知线段
的长为4，点为平面内一点，且
，则
的最大值为（ ）
内，已知线段的长为4，点为平面内一点，且，则的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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