1 . 已知在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），点的极坐标为且点在曲线上.
(1)求曲线的普通方程以及曲线的极坐标方程；
(2)已知直线与曲线分别交于，两点，其中，异于原点，求的面积.

2 . 已知是双曲线的右焦点，圆与双曲线C的渐近线在第一象限交于点A，点B在双曲线C上，，则双曲线C的渐近线方程为______.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆和直线（其中和均为常数，且），为l上一动点，为圆与轴的两个交点，直线与圆的另一个交点分别为.
(1)若，M点的坐标为,求直线方程；
(2)求证：直线过定点，并求定点的坐标．

5 . 已知圆．
(1)已知直线，求该直线截得圆C的弦AB的长度；
(2)若直线过点且与圆C相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程．

6 . 首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆，它的设计创造性地融入了敦煌壁画中飞天的元素，建筑外形优美流畅，飘逸灵动，被形象地称为雪飞天．雪飞天的助滑道可以看成一条线段PQ和一段圆弧组成，如图所示．在适当的坐标系下圆弧所在圆C的方程为．若某运动员在起跳点M以倾斜角为45°且与圆C相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在y轴上的抛物线的一部分，则该抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是圆上一点，是圆上一点，则（       ）

A．的最小值为2

B．圆与圆有4条公切线

C．当取得最小值时，点的坐标为

D．当时，点到直线的距离小于2

8 . 已知直线与：交于，两点，写出满足“三角形面积为2”的的一个值________.

10 . 已知圆，圆．
(1)试判断圆与圆是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程；若不相交，请说明理由．
(2)若直线与圆交于两点，且，求实数的值．