1 . 已知在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），点的极坐标为且点在曲线上.
(1)求曲线的普通方程以及曲线的极坐标方程；
(2)已知直线与曲线分别交于，两点，其中，异于原点，求的面积.

2 . 已知是双曲线的右焦点，圆与双曲线C的渐近线在第一象限交于点A，点B在双曲线C上，，则双曲线C的渐近线方程为______.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆和直线（其中和均为常数，且），为l上一动点，为圆与轴的两个交点，直线与圆的另一个交点分别为.
(1)若，M点的坐标为,求直线方程；
(2)求证：直线过定点，并求定点的坐标．

4 . 首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆，它的设计创造性地融入了敦煌壁画中飞天的元素，建筑外形优美流畅，飘逸灵动，被形象地称为雪飞天．雪飞天的助滑道可以看成一条线段PQ和一段圆弧组成，如图所示．在适当的坐标系下圆弧所在圆C的方程为．若某运动员在起跳点M以倾斜角为45°且与圆C相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在y轴上的抛物线的一部分，则该抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是圆上一点，是圆上一点，则（       ）

A．的最小值为2

B．圆与圆有4条公切线

C．当取得最小值时，点的坐标为

D．当时，点到直线的距离小于2

6 . 在平面直角坐标系中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.
(1)求实数b的取值范围；
(2)求圆C的方程；
(3)请问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论.

7 . 首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆，它的设计创造性地融入了敦煌壁画中飞天的元素，建筑外形优美流畅，飘逸灵动，被形象地称为雪飞天.中国选手谷爱凌和苏翊鸣分别在此摘得女子自由式滑雪大跳台和男子单板滑雪大跳台比赛的金牌.雪飞天的助滑道可以看成一个线段和一段圆弧组成，如图所示.在适当的坐标系下圆弧所在圆的方程为，若某运动员在起跳点以倾斜角为且与圆相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在轴上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

8 . 求经过直线与圆的交点，且经过点的圆的方程．

9 . 已知点P是圆C：上的动点，直线与x轴和y轴分别交于A，B两点，若为直角三角形，则点P的坐标可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过作垂直于轴的直线，在第二象限分别交及圆于点，若为的中点，为的上顶点，则（       ）

A．

B．

C．

D．