解题方法
1 . 已知圆
：
.若直线
：
与圆相交于A，B两点，且
.
(1)求圆的方程；
(2)请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为点
的坐标，求过点与圆相切的直线
的方程.
①
；②
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
：.若直线：与圆相交于A，B两点，且.(1)求圆
的方程；(2)请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为点
的坐标，求过点与圆相切的直线的方程.①
；②.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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名校
解题方法
2 . 已知圆的方程为：
.
(1)求过点
的圆的切线方程；
(2)过点
的直线
被圆所截得的弦长为
，求直线的方程.
的方程为：.(1)求过点
的圆的切线方程；(2)过点
的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程.
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2023-11-07更新
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464次组卷
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2卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知点
和点
是圆C直径的两个端点．
(1)求线段
的中点坐标和圆C的方程；
(2)过点A作圆C的切线l，求切线l的方程．
和点是圆C直径的两个端点．(1)求线段
的中点坐标和圆C的方程；(2)过点A作圆C的切线l，求切线l的方程．
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2023-01-02更新
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386次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆上有两个点
，且为直径
(1)求圆的方程；
(2)若直线
与圆交于
，求
长度；
(3)已知
，求过点且与圆相切的直线方程.
上有两个点，且为直径(1)求圆
的方程；(2)若直线
与圆交于，求长度；(3)已知
，求过点且与圆相切的直线方程.
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2022-12-15更新
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465次组卷
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2卷引用：北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 已知圆：
与x轴的负半轴相交于点M．
(1)求点
的坐标及过点与圆相切的直线方程；
(2)一般把各边都和圆相切的三角形叫做圆的外切三角形．记圆的外切三角形为
，且
，
．试用
表示的面积；
(3)过点M作MA，MB分别与圆相交于点A，B，且直线MA，MB关于x轴对称，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
：与x轴的负半轴相交于点M．(1)求点
的坐标及过点与圆相切的直线方程；(2)一般把各边都和圆相切的三角形叫做圆的外切三角形．记圆
的外切三角形为，且，．试用表示的面积；(3)过点M作MA，MB分别与圆相交于点A，B，且直线MA，MB关于x轴对称，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
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名校
6 . 已知椭圆：
的左顶点为
，圆
：
经过椭圆的上、下顶点.
(1)求椭圆的方程和焦距；
(2)已知，
分别是椭圆和圆上的动点（，不在坐标轴上），且直线
与
轴平行，线段
的垂直平分线与
轴交于点，圆在点处的切线与轴交于点
.求线段
长度的最小值.
：的左顶点为，圆：经过椭圆的上、下顶点.(1)求椭圆
的方程和焦距；(2)已知
，分别是椭圆和圆上的动点（，不在坐标轴上），且直线与轴平行，线段的垂直平分线与轴交于点，圆在点处的切线与轴交于点.求线段长度的最小值.
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2022-05-06更新
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1709次组卷
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3卷引用：北京市西城区2022届高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆C经过点A（0，0），B（7，7），圆心在直线
上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线l与圆C相切且与x，y轴截距相等，求直线l的方程．
上．(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线l与圆C相切且与x，y轴截距相等，求直线l的方程．
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2022-01-12更新
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383次组卷
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8卷引用：北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】江西省玉山县一中2018-2019学年高一（平行班）下学期第一次月考数学（理）试题陕西省西安中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（文）试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题湖北省武汉市黄陂区第一中学2021-2022学年高二上学期元月阶段性测试数学试题陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知圆
，若直线
与圆C相交于A，B两点，且.
(1)求圆C的方程；
(2)请从条件①条件②这两个条件中选择一个作为点P的坐标，求过点P与圆C相切的直线l2的方程.
①（2，－3）；②（1，
）.
，若直线与圆C相交于A，B两点，且.(1)求圆C的方程；
(2)请从条件①条件②这两个条件中选择一个作为点P的坐标，求过点P与圆C相切的直线l2的方程.
①（2，－3）；②（1，
）.
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2021-12-21更新
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216次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市朝阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北徐水综合高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题云南省玉溪市江川区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知圆
(1)直线过点
，且与圆相切，求直线的方程
(2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设m与x轴的交点为N，若向量
，求动点的轨迹方程
(3)若点
，在（2）的条件下，求
的最小值
(1)直线
过点，且与圆相切，求直线的方程(2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设m与x轴的交点为N，若向量
，求动点的轨迹方程(3)若点
，在（2）的条件下，求的最小值
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2021-11-26更新
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296次组卷
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4卷引用：北京市第十二中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
解题方法
10 . 已知圆M的圆心坐标为
，圆上一点
.
(1)求圆的标准方程；
(2)求过点A的圆的切线方程；
(3)若在圆M上存在两点P，Q，使得四边形MAPQ为菱形，求直线PQ的方程.
，圆上一点.(1)求圆的标准方程；
(2)求过点A的圆的切线方程；
(3)若在圆M上存在两点P，Q，使得四边形MAPQ为菱形，求直线PQ的方程.
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