1 . 已知圆和直线，直线，都经过圆外定点．
（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于两点，与交于点，且线段的中点为，
求证:为定值．

2 . 设，求函数的最小值.

3 . 已知圆C：x²+y²+4x﹣6y﹣3=0．
（1）求过点M（﹣6，﹣5）的圆C的切线方程；
（2）过点N（1，3）作直线与圆C交于A、B两点，求△ABC的最大面积及此时直线AB的斜率．

4 . 已知圆,为坐标原点，动点在圆外，过作圆的切线，设切点为．
（1）若点运动到处，求此时切线的方程；
（2）求满足条件的点的轨迹方程．

5 . 已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、．
（Ⅰ）当切线PA的长度为时，求点的坐标；
（Ⅱ）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求线段长度的最小值．

6 . 已知抛物线，圆 ，过点作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线和圆相切，A，B为切点（A为抛物线切点，B为圆的切点）.
（1）求点A，B坐标；
（2）求面积.

7 . 已知抛物线的准线与x轴交于点M，过点M作圆的两条切线，切点为A、B，.
（1）求抛物线E的方程；
（2）过抛物线E上的点N作圆C的两条切线，切点分别为P、Q，若P，Q，O（O为原点）三点共线，求点N的坐标.

8 . 一束光线自发出，射到轴上，被轴反射到圆：上．（1）求反射线通过圆心时，光线的方程；（2）求在轴上，反射点的范围．

9 . 已知圆
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)点为圆上任意一点，求的最值．