1 . 已知抛物线的焦点为，为坐标原点，过点的直线与交于、两点.
（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与轴的交点为，且，，试探究：是否为定值.若为定值，求出该定值，若不为定值，试说明理由.

2 . 已知直线被圆截得的弦长为．
（1）求的值；
（2）求过点（3，5）与圆相切的直线的方程．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线.设圆的半径为1，圆心在直线上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

4 . 已知圆C以点为圆心，且被直线截得的弦长为.
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线l经过点，且与圆C相切，求直线l的方程.

5 . 在平面直角坐标系中，圆的圆心在直线上，且圆经过点和点.
（1）求圆的标准方程；
（2）求经过点且与圆恰有1个公共点的直线的方程.

6 . 已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，且被直线截得的弦长为.
（1）求圆的方程；
（2）过点作圆的切线，求切线方程.

7 . 已知圆C经过，两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5．求：
（1）圆C的方程．
（2）过点且与圆C相切的直线方程．

8 . 已知点，圆.
（1）求过点且与圆相切的直线方程；
（2）若直线与圆相交于，两点，且弦的长为，求实数的值.

9 . 自圆外一点向该圆引两条切线，切点分别为，.
（I）求的外接圆的方程；
（Ⅱ）求过，两点的直线的方程.

10 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.