1 . 已知圆外有一点，过点P作直线l.
(1)当直线l过圆心C时，求直线l的方程；
(2)当直线l与圆C相切时，求直线l的方程.

2 . 已知圆，A是圆C上一动点，点，M为线段的中点．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)记M的轨迹为曲线E，过点的点线l与曲线E有且只有一个交点，求直线l的方程．

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线l经过直线和的交点P．
(1)若直线l与直线平行，求直线l的方程；
(2)若直线l与圆相切，求直线l的方程．

4 . 已知点，，圆的半径为1.
(1)若圆的圆心坐标为，过点作圆的切线，求此切线的方程；
(2)若圆的圆心在直线：上，且圆上存在点，使，为坐标原点，求圆圆心的横坐标的取值范围.

5 . 阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.已知动点到点与点的距离之比为2，记动点的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程；
(2)过点作曲线的切线，求曲线关于直线对称的曲线的方程.

6 . 已知圆，直线．
(1)求圆关于直线对称的圆的标准方程；
(2)是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，求切线长最短时切线的方程．

7 . 已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上.
(1)求圆的标准方程；
(2)设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的一般式方程；
(3)求过点与圆相切的直线方程.

8 . 已知点在圆上运动，点为线段的中点，设点的轨迹为曲线，
(1)求曲线的轨迹方程．
(2)过点作曲线的切线，求切线的方程．

9 . 已知圆.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)求经过直线与圆的交点, 且面积最小的圆的方程.

10 . 已知圆：．
(1)过圆外一点引圆的切线，求切线方程和切线长；
(2)设点是直线上的一点，过点作圆的切线，切点是，求的面积最小值以及此时点的坐标．