名校
解题方法
1 . 过动点
（
）作圆
：
的两条切线，切点分别为
，
，且
，则
的取值范围是（ ）
（）作圆：的两条切线，切点分别为，，且，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-28更新
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332次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题
2 . 已知动点
到两个定点
，
的距离之比为
，过点作圆
的切线，切点为
，则
的最小值为（ ）
到两个定点，的距离之比为，过点作圆的切线，切点为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知圆：
，直线
：
，为上的动点，过点作圆的切线
，
，切点分别为，，当四边形
面积最小时，
的值为（ ）
：，直线：，为上的动点，过点作圆的切线，，切点分别为，，当四边形面积最小时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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670次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
解题方法
4 . 已知圆：
，过圆外一点作的两条切线，切点分别为
.若
，则
（ ）
：，过圆外一点作的两条切线，切点分别为.若，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-11-26更新
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265次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题11 与圆有关的切线问题（期末选择题11）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
5 . 在平面直角坐标系中，已知圆
，点是直线
上的一个动点，过点作圆
的两条切线，切点分别为，已知直线
关于直线对称，则
（ ）
，点是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，已知直线关于直线对称，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-11-26更新
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404次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试题
6 . 过点
作圆
的两条切线，切点分别为，则劣弧
的长度是（ ）
作圆的两条切线，切点分别为，则劣弧的长度是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-24更新
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253次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷
贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷山东省济宁市曲阜师大附中2024届高三上学期第五次教学质量检测数学试题（已下线）专题11 与圆有关的切线问题（期末选择题11）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
7 . 若已知直线
与圆
，为上的动点，过作圆的切线，切点为，当切线段
的长最短时，四边形
的面积为（ ）
与圆，为上的动点，过作圆的切线，切点为，当切线段的长最短时，四边形的面积为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-11-20更新
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255次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷
名校
8 . 已知圆，过直线
上的动点作圆的一条切线，切点为，则的最小值为（ ）
，过直线上的动点作圆的一条切线，切点为，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-11-14更新
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1070次组卷
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5卷引用：北京市第五中学2024届高三上学期第二次阶段检测（期中）数学试题
北京市第五中学2024届高三上学期第二次阶段检测（期中）数学试题（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(3)（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【讲】（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精讲（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 与圆有关的切线问题（期末选择题11）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
9 . 过直线
上一点作圆
的两条切线
，
，切点分别为A，B，当直线，关于对称时，线段的长为（ ）
上一点作圆的两条切线，，切点分别为A，B，当直线，关于对称时，线段的长为（ ）| A．4 | B． | C． | D．2 |
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2023-11-10更新
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238次组卷
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3卷引用：北京市通州区2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题6-10
解题方法
10 . 过点
作圆
的两条切线，设切点分别为，则
的面积为（ ）
作圆的两条切线，设切点分别为，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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294次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中调研数学试题（已下线）专题11 与圆有关的切线问题（期末选择题11）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
