名校
解题方法
1 . 圆
的圆心为
，且过点
.
(1)求圆的标准方程；
(2)直线
：
与圆交
，
两点，且
，求
.
的圆心为，且过点.(1)求圆
的标准方程；(2)直线
：与圆交，两点，且，求.
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2 . 已知
是圆
上的动点，点
满足
，记的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程.
(2)直线
与圆
交于
两点，是曲线上一点.当
取得最小值时，求
面积的最大值.
是圆上的动点，点满足，记的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程.(2)直线
与圆交于两点，是曲线上一点.当取得最小值时，求面积的最大值.
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解题方法
3 . 已知焦点在
轴，顶点在原点的抛物线
经过点
，以上一点
为圆心的圆过定点
，记、为圆与
轴的两个交点．
(1)求抛物线的方程；
(2)当圆心在抛物线上运动时，试判断
是否为一定值？请证明你的结论．
轴，顶点在原点的抛物线经过点，以上一点为圆心的圆过定点，记、为圆与轴的两个交点．(1)求抛物线
的方程；(2)当圆心
在抛物线上运动时，试判断是否为一定值？请证明你的结论．
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4 . 已知椭圆
的右焦点为
，直线
与相交于
、
两点．
(1)求直线l被圆
所截的弦长；
(2)当
时，
．
（i）求的方程；
（ii）证明：对任意的
，
的周长为定值．
的右焦点为，直线与相交于、两点．(1)求直线l被圆
所截的弦长；(2)当
时，．（i）求
的方程；（ii）证明：对任意的
，的周长为定值．
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2024-02-28更新
|
911次组卷
|
4卷引用：福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷
5 . 已知直线
与圆
交于，两点，点为线段
的中点，且点
的坐标为
．当
时，
，则（ ）
与圆交于，两点，点为线段的中点，且点的坐标为．当时，，则（ ）A． | B．的最小值为 |
C．存在点，使 | D．存在 ，使 |
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6 . 已知圆：
，则下列说法正确的有（ ）
：，则下列说法正确的有（ ）A．圆关于直线 对称的圆的方程为 |
B．直线 被圆截得的弦长为 |
C．若圆上有四个点到直线 的距离等于 ，则的取值范围是 |
D．若点 是圆上的动点，则 的取值范围是 |
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2024-02-23更新
|
395次组卷
|
2卷引用：江苏省连云港市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知直线与圆
交于A，B两点，且
，则实数
（ ）
与圆交于A，B两点，且，则实数（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2024-02-23更新
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283次组卷
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3卷引用：山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 点，为圆
上的两点，点
为直线
上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
，为圆上的两点，点为直线上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）A．当 ，且为圆的直径时， 面积的最大值为3 |
B．从点向圆引两条切线，切点分别为，，的最小值为 |
C．，为圆上的任意两点，在直线上存在一点，使得 |
D．当 ， 时， 的最大值为 |
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9 . 已知直线
和圆C：
相交于
两点，当
的面积最大时，__________ .
和圆C：相交于两点，当的面积最大时，
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的直线
所截得的弦长的最小值为
