1 . 直线与圆相交所得的弦长为___________．

2 . 已知点及圆．
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）若过点的直线与圆交于、两点，且，求以为直径的圆的方程；
（3）若直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知动圆恒过点，且与直线相切.
(1)求圆心的轨迹方程；
(2)若过点的直线交轨迹于，两点，直线，（为坐标原点）分别交直线于点，，证明：以为直径的圆被轴截得的弦长为定值.

4 . 直线与圆心为，半径为的圆相交于，两点，另一直线与圆交于，两点，则四边形面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点P(2，1)是圆O:x²+y²=8内一点.
（1）若圆O的弦AB恰好被点P(2，1)平分，求弦AB所在直线的方程；
（2）若过点P(2，1)作圆O的两条互相垂直的弦EF，GH，求四边形EGFH的面积的最大值.

6 . 已知圆与直线相交于、两点，则当的面积最大时，实数的值为_____．

7 . 已知圆经过点和直线相切，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)若直线与圆交于两点，求弦的长.

8 . 已知是抛物线上的一点，以点和点为直径两端点的圆交直线于两点，直线与平行，且直线交抛物线于两点.

（1）求线段的长；
（2）若，且直线与圆相交所得弦长与相等，求直线的方程.

9 . 过三点，，的圆截直线所得弦长的最小值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为.
(1)若，过点，的直线与抛物线相交于另一点，求的值：
(2)若直线与抛物线相交于A，两点，与圆相交于，两点，为坐标原点，，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.