1 . 已知底面为边长为的正方形，侧棱长为的直四棱柱中，是上底面上的动点.给出以下四个结论中，正确的个数是（       ）
①与点距离为的点形成一条曲线，则该曲线的长度是；
②若面，则与面所成角的正切值取值范围是；
③若，则在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为.

A．

B．

C．

D．

2 . 动点到距离与到直线的距离之比为，记动点的轨迹为.
（1）求出曲线的方程，并求出的最小值，其中点
（2）是曲线上的动点，且直线经过定点，问在轴上是否存在定点，使得，若存在，请求出定点；若不存在，请说明理由.

3 . 已知动圆与轴相切，且与圆：外切；
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）若直线过定点，且与轨迹交于、两点，与圆交于、两点，若点到直线的距离为，求的最小值．

4 . 设为圆上任意一点，过点作轴的垂线，垂足为，点是线段上的一点，且满足．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点作直线与曲线相交于，两点，设为坐标原点，当的面积最大时，求直线的方程．

5 . 正方体的棱长是，在正方体的表面上与点的距离是的点形成一 条曲线，这条曲线的长度是________．( 参考数据)

6 . 已知双曲线的两个焦点分别为，离心率等于，设双曲线的两条渐近线分别为直线；若点分别在上，且满足，则线段的中点的轨迹的方程为

A．	B．
C．	D．

7 . 已知平面上一动点到定点的距离与它到直线的距离之比为，记动点的轨迹为曲线．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于,两点，为坐标原点，若，求面积的最大值．

8 . 如图，已知圆的方程为，圆的方程为，若动圆与圆内切与圆外切．

求动圆圆心的轨迹的方程；
过直线上的点作圆的两条切线，设切点分别是，若直线与轨迹交于两点，求的最小值．

9 . 已知棱长为的正方体中， 为侧面中心，在棱上运动，
正方体表面上有一点满足，则所有满足条件的点构成图形的面积为______．

10 . 设点为圆上的动点，点在轴上的投影为，动点满足，动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)设与轴正半轴的交点为，过点的直线的斜率为，与交于另一点为.若以点为圆心，以线段长为半径的圆与有4个公共点，求的取值范围.