1 . 若方程
所表示的曲线为C,给出下列命题:
①若C为椭圆,则实数t的取值范围为
;
②若C为双曲线,则实数t的取值范围为
;
③曲线C不可能是圆;
④若C为椭圆,且长轴在x轴上,则实数t的取值范围为
,其中真命题的序号为______ .(把所有正确命题的序号都填在横线上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e3d4ce1e61016c6b971f79d85ef9586.png)
①若C为椭圆,则实数t的取值范围为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b69abe959988e4c8c0739f5857ccfb0f.png)
②若C为双曲线,则实数t的取值范围为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b931d943f5160350e6627a02736ff583.png)
③曲线C不可能是圆;
④若C为椭圆,且长轴在x轴上,则实数t的取值范围为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57cfba44d536940fc258a1b0478b90b2.png)
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2021-11-16更新
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342次组卷
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4卷引用:山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题
解题方法
2 . 下列结论:
①若
,则“
”成立的一个充分不必要条件是“
,且
”;
②存在
,使得
;
③若函数
的导函数是奇函数,则实数
;
④平面上的动点
到定点
的距离比
到
轴的距离大1的点
的轨迹方程为
.
其中正确结论的序号为_________ .(填写所有正确的结论序号)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a9344f4fca7b9779ca7720e5277ea6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bec124eb33e5ab4601b4b70f70913b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50866229ec5a3640fb250f9bd2192b3.png)
②存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d5abce09e73e31b37961de3da8fa38e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787ef778b8c90778644b6f34d2f851b0.png)
③若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f31aef1ce68c1bae850d4b1633da6f66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
④平面上的动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
其中正确结论的序号为
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2018-03-08更新
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595次组卷
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4卷引用:河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题文科数学
河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题文科数学河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考文数试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件(测)
名校
3 . 若方程
所表示的曲线为C,给出下列四个命题:
①若C为椭圆,则
;
②若C为双曲线,则
或
;
③曲线C不可能是圆;
④若
,曲线C为椭圆,且焦点坐标为
;
⑤若
,曲线C为双曲线,且虚半轴长为
.
其中真命题的序号为____________ .(把所有正确命题的序号都填在横线上)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/23/1573168442884096/1573168448421888/STEM/34d53b6959004ed8ba05eab554f88683.png?resizew=100)
①若C为椭圆,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ccc2e60c40781eca527195c5a721169.png)
②若C为双曲线,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1932c00b61c73304e605ea1375e70867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6057df53aac56374ddf8146623f64678.png)
③曲线C不可能是圆;
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a30d1ca1489fb48d1f5a43c004c926.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8db82399d4cded646d713050656e6a9.png)
⑤若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6057df53aac56374ddf8146623f64678.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45efa27ae916e8258d3f38685db3b67e.png)
其中真命题的序号为
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2016-12-05更新
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2091次组卷
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3卷引用:2016-2017学年广东清远清城区三中高二文上学期第二次月考数学试卷
4 . 如图,两个椭圆
、
内部重叠区域的边界记为曲线
是曲线
上的任意一点,给出下列四个判断:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/b7f07cff-39b1-4e64-875d-9e43821bfa3d.png?resizew=157)
①
到
、
、
、
四点的距离之和为定值;
②曲线
关于直线
均对称;
③曲线
所围区域面积必小于36.
④曲线
总长度不大于6π.上述判断中正确命题的序号为________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b747db7eaf469c6d1607e4b0d028299f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781bf1ba5437d9095fe95474f1260376.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99e11127fbf96867f29f22cda3e775a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/b7f07cff-39b1-4e64-875d-9e43821bfa3d.png?resizew=157)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a9659fe1279984da6a8d4d2bc369142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/682f50684ae25e45dfec0eaf8112a7a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5afc8f55e1265355310db729d5b8026c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4efb6f8e0a4b33da45f2cc157c7ec015.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2816c1cb72ed019c7a062bd59aab4af9.png)
③曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
④曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2017-10-02更新
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893次组卷
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5卷引用:河南省中原名校2018届高三上学期第一次质量考评+数学(文)
河南省中原名校2018届高三上学期第一次质量考评+数学(文)陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题(已下线)专题14解析几何(选填)(已下线)专题14解析几何(选填)
名校
5 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设
、
为两个定点,
为非零常数,若
,则动点
的轨迹为双曲线;
②过定圆
上一定点
作圆的动弦
,
为坐标原点,若
,则动点
的轨迹为椭圆;
③抛物线
的焦点坐标是
;
④曲线
与曲线
(
且
)有相同的焦点.
其中真命题的序号为______ 写出所有真命题的序号.
①设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f4562ddd51f544eaff300c9b4638646.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
②过定圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a6bb839093992d42c6c813c73ccad2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
③抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315513892f06ef3ce82021d5e0566606.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2762dfc22fc40385f211f1a23875424b.png)
④曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a0bd4bd9985f1e367c100b453ed03f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f4e82ca0fbf98b8903c97467acd1d6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c69c2e4498e7916dbc05a71fc0c316ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe5c9d9221866bca2fd57b9b31100c62.png)
其中真命题的序号为
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2021-08-26更新
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1191次组卷
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5卷引用:江西省景德镇一中2020-2021学年高一(1班)下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高一(1班)下学期期中考试数学试题(已下线)考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题6.2 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) 河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)解密15 双曲线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
名校
6 . 曲线
是平面直角坐标系内与两个定点
和
的距离之积等于4的点的轨迹,则( )
①曲线
过原点;
②曲线
关于原点对称;
③若点
在曲线
上,则
的面积不大于2;
④曲线
与曲线
有且仅有两个交点.
其中正确命题的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9d55173f26afdf0e37462b556a605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d6f746c2355072d914591bf60c3801.png)
①曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
③若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
④曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
其中正确命题的序号为( )
A.①② | B.②③④ | C.③④ | D.①②④ |
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2023-11-13更新
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324次组卷
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2卷引用:北京市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知曲线
.关于曲线W有四个结论:
①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形;
②曲线W的渐近线方程为
;
③当
时曲线W为双曲线,此时实轴长为2;
④当
时曲线W为双曲线,此时离心率为
.
则所有正确结论的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb65152906dd85d99319f2aa0b8e9fe.png)
①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形;
②曲线W的渐近线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba80160fe41b335cd9e54fd449f8387.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c328c9c4ec69c4275e27576fb61655.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c328c9c4ec69c4275e27576fb61655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7881094ce2f907c3aaf664318ecd3e2d.png)
则所有正确结论的序号为
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2024-01-26更新
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152次组卷
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2卷引用:北京市通州区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
8 . 下列说法中,①方程
表示一条直线;
②方程
表示的曲线为椭圆;
③方程
表示的曲线为双曲线;
④方程
表示的曲线为圆心在
轴上的一个圆.
以上叙述正确的有____________ (写出所有序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7feaf9f7bf718fca00d5cb2d6e9c0e05.png)
②方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b7724704df2f30fbcf31fc86a7daee.png)
③方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c1506041d21834590e2eb883111118d.png)
④方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c9a59c7ebbab2d1f9d23e18e19e5eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
以上叙述正确的有
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2022-11-10更新
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522次组卷
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2卷引用:北京市东城区汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 在正方体
中,
是棱
的中点,
是侧面
内的动点,且
与平面
的垂线垂直,如图所示,下列说法不正确的序号为__________
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/faef6bbf-8cd2-408b-8c79-8f557eb099fd.png?resizew=168)
①点
的轨迹是一条线段.②
与
是异面直线.
③
与
不可能平行.④三棱锥
的体积为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f348ed8a1690d3ed02aa64459ca50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59375dfae3a8ec264204cfe78caac97d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/faef6bbf-8cd2-408b-8c79-8f557eb099fd.png?resizew=168)
①点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f348ed8a1690d3ed02aa64459ca50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f348ed8a1690d3ed02aa64459ca50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15dc61d5de97b5a40be925b278ae494c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93909d8a4ec1ab02ef47ca1f50ac916.png)
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2020-05-26更新
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371次组卷
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2卷引用:上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
10 . 平面内,动点M与点
的距离和M到直线
的距离的乘积等于2,动点M的轨迹为曲线C.给出下列四个结论:
①曲线C过坐标原点;
②曲线C关于x轴对称;
③曲线C与x轴有2个交点;
④点M与点
的距离都不小于
.
其中所有正确结论的序号为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef00713e73b8357cc7900144f5505bc6.png)
①曲线C过坐标原点;
②曲线C关于x轴对称;
③曲线C与x轴有2个交点;
④点M与点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9563540452712a60d70f76cf22a868c9.png)
其中所有正确结论的序号为
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