1 . 已知曲线（为常数）.
（i）给出下列结论：
①曲线为中心对称图形；
②曲线为轴对称图形；
③当时，若点在曲线上，则或.
其中，所有正确结论的序号是_________.
（ii）当时，若曲线所围成的区域的面积小于，则的值可以是_________.（写出一个即可）

2 . 如图，在棱长为的正方体中，，，，分别为棱，，，的中点，点在四边形及其内部运动，是棱上的点．当__________时（在线上填入确定的常数），若，则动点的轨迹长为__________（填写一组关系即可）．

3 . 对于曲线有以下判断，其中正确的有__（填上相应的序号即可）．
（1）它表示圆；
（2）它关于原点对称；
（3）它关于直线对称；
（4）．

4 . 圆的半径为定长是圆上任意一点，是圆所在平面上与不重合的一个定点，线段的垂直平分线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹可能是（       ）

A．一个点

B．椭圆

C．抛物线

D．双曲线

5 . 已知定圆：，点是圆所在平面内一定点，点是圆上的动点，若线段的中垂线交直线于点，则点的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点.其中所有可能的结果有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6 . 阿波罗尼斯古希腊数学家，约公元前年的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有圆C：和点，若圆C上存在点P，使其中O为坐标原点，则t的取值可以是（        ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 在平面直角坐标系中，有两个圆和，其中常数为正数满足，一个动圆与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹可以是（       ）

A．两个椭圆	B．两个双曲线
C．一个双曲线和一条直线	D．一个椭圆和一个双曲线

8 . 已知定圆：，点是圆所在平面内一定点，点是圆上的动点，若线段的中垂线交直线于点，则点的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③拋物线；④圆；⑤直线；⑥一个点．其中所有可能的结果的序号为___．

9 . 已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集．其中正确的是_____．

10 . 已知抛物线，开口向上的抛物线与有一个公共点，且在该点处有相同的切线，

(1)求所有抛物线的方程；
(2)设点P是抛物线上的动点，且与点T不重合，过点P且斜率为的直线交抛物线于两点，其中，问是否存在实常数，使得为定值？若存在，求出实常数；若不存在，说明理由.