23-24高二上·全国·课前预习
1 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）若直线的斜率一定，则当直线过椭圆的中心时，弦长最大．( )
（2）已知椭圆
与点
，过点P可作出该椭圆的一条切线．( )
（3）直线
与椭圆
的位置关系是相交．( )
（1）若直线的斜率一定，则当直线过椭圆的中心时，弦长最大．
（2）已知椭圆
与点，过点P可作出该椭圆的一条切线．（3）直线
与椭圆的位置关系是相交．
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2 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）已知点
，
，动点
满足
，则点的轨迹是椭圆．( )
（2）已知点，，动点满足
，则点的轨迹是椭圆．( )
（3）已知点
，
，动点满足
，则点的轨迹是椭圆．( )
（4）椭圆的两种标准形式中，虽然焦点位置不同，但都满足
.( )
（1）已知点
，，动点满足，则点的轨迹是椭圆．（2）已知点
，，动点满足，则点的轨迹是椭圆．（3）已知点
，，动点满足，则点的轨迹是椭圆．（4）椭圆的两种标准形式中，虽然焦点位置不同，但都满足
.
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3 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）椭圆的顶点坐标，长轴长，短轴长，离心率都与焦点所在的坐标轴有关．( )
（2）椭圆的焦点一定在长轴上．( )
（3）椭圆
1（a＞b＞0）中的参数
不能刻画椭圆的扁平程度，而
能刻画椭圆的扁平程度．( )
（4）椭圆
1比椭圆
1更扁一些．( )
（1）椭圆的顶点坐标，长轴长，短轴长，离心率都与焦点所在的坐标轴有关．
（2）椭圆的焦点一定在长轴上．
（3）椭圆
1（a＞b＞0）中的参数不能刻画椭圆的扁平程度，而能刻画椭圆的扁平程度．（4）椭圆
1比椭圆1更扁一些．
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4 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹就是椭圆．( )
（2）椭圆的焦点只能在坐标轴上．( )
（3）方程
不一定表示椭圆．( )
（4）两种椭圆的标准方程中，有时
，有时
.( )
（1）平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹就是椭圆．
（2）椭圆的焦点只能在坐标轴上．
（3）方程
不一定表示椭圆．（4）两种椭圆的标准方程中，有时
，有时.
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5 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）椭圆
的长轴长是
．( )
（2）椭圆的离心率
越大，椭圆就越圆．( )
（3）若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长分别为10，8，则椭圆的方程为
．( )
（4）设
为椭圆的一个焦点，
为其上任一点，则
的最大值为
（c为椭圆的半焦距）．( )
（1）椭圆
的长轴长是．（2）椭圆的离心率
越大，椭圆就越圆．（3）若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长分别为10，8，则椭圆的方程为
．（4）设
为椭圆的一个焦点，为其上任一点，则的最大值为（c为椭圆的半焦距）．
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6 . 思维辨析（对的 “正确”，错的 “错误”）
（1）已知
，平面内到
两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆.( )
（2）已知，平面内到两点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆.( )
（3）平面内到点两点的距离之和等于点
到的距离之和的点的轨迹是椭圆.( )
（4）平面内到点距离相等的点的轨迹是椭圆.( )
（1）已知
，平面内到两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆.（2）已知
，平面内到两点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆.（3）平面内到点
两点的距离之和等于点到的距离之和的点的轨迹是椭圆.（4）平面内到点
距离相等的点的轨迹是椭圆.
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