名校
解题方法
1 . 如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过椭圆左焦点
的直线与椭圆
相交于
两点，
，
，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，，，则椭圆的离心率为
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2024-01-25更新
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322次组卷
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5卷引用：甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 椭圆
的短轴长为______ .
的短轴长为
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3 . 已知椭圆：
的离心率为
，左顶点是
，左、右焦点分别是，
，
是在第一象限上的一点，直线
与的另一个交点为
．若
，且
的周长为
，则直线
的斜率为_______ ．
：的离心率为，左顶点是，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为
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2024-01-23更新
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86次组卷
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2卷引用：山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
解题方法
4 . 若椭圆
的长轴长、焦距、短轴长成等差数列，则该椭圆的离心率是________ .
的长轴长、焦距、短轴长成等差数列，则该椭圆的离心率是
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5 . 椭圆
的焦点
的坐标为_____ ，若
为椭圆上任意一点，则
_________ .
的焦点的坐标为为椭圆上任意一点，则
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，点是椭圆上的一点，延长
交椭圆于点，且
为等边三角形，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，点是椭圆上的一点，延长交椭圆于点，且为等边三角形，则椭圆的离心率为
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解题方法
7 . 已知点
，动点A在圆M：
上运动，线段AN的垂直平分线交AM于P点，则P的轨迹方程为______ ；若动点Q在圆
上运动，则
的最大值为______ .
，动点A在圆M：上运动，线段AN的垂直平分线交AM于P点，则P的轨迹方程为上运动，则的最大值为
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解题方法
8 . 点
是椭圆
的左、右顶点，是椭圆上不同于的任意一点，若直线
的斜率之积为
，则椭圆的离心率为______ .
是椭圆的左、右顶点，是椭圆上不同于的任意一点，若直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为
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解题方法
9 . 已知是椭圆
的两个焦点，点在上，则
的取值范围是________ .
是椭圆的两个焦点，点在上，则的取值范围是
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10 . 已知二次曲线
的方程为：
，当m，n为正整数，且
时存在两条曲线
，其交点P与点
满足
，则
__________
的方程为： ，当m，n为正整数，且时存在两条曲线，其交点P与点满足，则
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