2020·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已如抛物线
的焦点是
，点
是其准线上一个动点，其中
．过点
且斜率为
的直线
与抛物线
交于A，
两点，过点的直线
交抛物线于
，
两点．若
，则直线的斜率
的取值范围为（ ）
的焦点是，点是其准线上一个动点，其中．过点且斜率为的直线与抛物线交于A，两点，过点的直线交抛物线于，两点．若，则直线的斜率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知动圆M过点
且与直线
相切.
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）斜率为
的直线l经过点且与曲线C交于A，B两点，线段AB的中垂线交x轴于点N，求
的值.
且与直线相切.（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）斜率为
的直线l经过点且与曲线C交于A，B两点，线段AB的中垂线交x轴于点N，求的值.
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2019-10-23更新
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299次组卷
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4卷引用：河南省天一大联考2019-2020学年高三上学期阶段性测试（一） 数学（文）试题
名校
3 . 已知抛物线的方程是
，则它的焦点坐标为____________ .
，则它的焦点坐标为
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2020-01-17更新
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194次组卷
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4卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
4 . 已知抛物线
的顶点在坐标原点，其焦点在
轴正半轴上，
为直线
上一点，圆与
轴相切（为圆心），且，关于点
对称.
（1）求圆和抛物线的标准方程；
（2）过
的直线
交圆于
，两点，交抛物线于，
两点，求证：
.
的顶点在坐标原点，其焦点在轴正半轴上，为直线上一点，圆与轴相切（为圆心），且，关于点对称.（1）求圆
和抛物线的标准方程；（2）过
的直线交圆于，两点，交抛物线于，两点，求证：.
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2019-01-31更新
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357次组卷
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2卷引用：【市级联考】河南省驻马店市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知长为4的线段
的两个端点A，B都在抛物线
上滑动，若M是线段的中点，则点M到x轴的最短距离是______ .
的两个端点A，B都在抛物线上滑动，若M是线段的中点，则点M到x轴的最短距离是
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2021-01-09更新
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151次组卷
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4卷引用：河南省九师联盟2020-2021学年高二上学期1月联考文科数学试题
解题方法
6 . 过抛物线
（
）的焦点作一条斜率为1的直线交抛物线于
两点向轴引垂线交轴于，，若梯形
的面积为
，则
（ ）
（）的焦点作一条斜率为1的直线交抛物线于两点向轴引垂线交轴于，，若梯形的面积为，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2017-09-02更新
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1148次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2018届高三第一次段考数学（文）试卷
名校
7 . 抛物线
的焦点坐标是（ ）
的焦点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-17更新
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182次组卷
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16卷引用：河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二上学期第三次素质检测数学（文）试题
河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二上学期第三次素质检测数学（文）试题河南省许昌市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中、实验中学、南师附中五校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中、实验中学、南师附中五校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题福建省晋江市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二上学期期末四校联考数学试题江苏省南通市如东高级中学、栟茶中学等四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题考点14 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点15 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）（已下线）专题05 抛物线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题07 抛物线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点
的距离减去它到y轴距离的差都是1．
(1)求曲线C的方程；
(2)直线与C交于A，B两点，若的中点为
，求直线的方程．
的距离减去它到y轴距离的差都是1．(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与C交于A，B两点，若的中点为，求直线的方程．
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2020-01-06更新
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244次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2019-2020学年高三11月教学质量检测数学（文）试题
9 . 已知抛物线顶点在坐标原点，准线方程为
.
（l）求抛物线的标准方程；
（2）设，为抛物线上两点，直线
与抛物线、直线分别交于点，
.若为的中点，且
，求直线的方程.
.（l）求抛物线的标准方程；
（2）设
，为抛物线上两点，直线与抛物线、直线分别交于点，.若为的中点，且，求直线的方程.
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2021-01-29更新
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151次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
10 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，点为圆
与的一个交点，且
，则的标准方程是（ ）
的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，点为圆与的一个交点，且，则的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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