1 . 如图，空间直角坐标系中，四棱锥的底面是边长为的正方形，底面OABC在xOy平面内，且抛物线Q：经过O、A、C三点．点B在y轴正半轴上，平面OABC，侧棱OP与底面所成角为．

(1)求m的值；
(2)若是抛物线Q上的动点，M是棱OP上的一个定点，它到平面OABC的距离为，写出M、N两点之间的距离，并求的最小值；
(3)是否存在一个实数，使得当取得最小值时，异面直线MN与OB互相垂直？请说明理由．

2 . 已知双曲线的焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．6

3 . 已知抛物线，是焦点，点，若点在抛物线上，且的值最小，则点的坐标为______．

4 . 已知抛物线与双曲线有相同的焦点F．

（1）求C的方程，并求其准线l的方程；
（2）如图，过F且斜率存在的直线与C交于不同的两点，，直线OA与准线l交于点N．过点A作l的垂线，垂足为M．证明：为定值，且四边形AMNB为梯形．

5 . 圆心在抛物线上，且与x轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知P为抛物线上一个动点，Q点坐标，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和的最小值是   

A．1

B．

C．2

D．

7 . 已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

8 . 过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，若，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则＝___

10 . 已知直线与抛物线（）相交于A，B两点，且是等腰直角三角形．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线l过定点，斜率为k，当k为何值时，直线l与抛物线C只有一个公共点？