1 . 如图，在平面直角坐标系中，点，在抛物线上．

（1）求，的值；
（2）过点作垂直于轴，为垂足，直线与抛物线的另一交点为，点在直线上．若，，的斜率分别为，，，且，求点的坐标．

2 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，点，直线与动直线的交点为，线段的中垂线与动直线的交点为.

（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过动点作曲线的两条切线，切点分别为，，求证：的大小为定值.

3 . 在平面直角坐标系中,双曲线与抛物线有相同的焦点，则双曲线的两条渐近线的方程为________．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：的焦点为F，定点.若射线FA与抛物线C 相交于点M，与抛物线C的准线相交于点N，则的值是________．

5 . 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则双曲线的离心率为___．

6 . 已知点为抛物线的焦点，该抛物线上位于第一象限的点到其准线的距离为5，则直线的斜率为________.

7 . 在平面直角坐标系中，以直线为渐近线，且经过抛物线焦点的双曲线的方程是___________.

8 . 若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则的值为_______．

9 . .已知点C（1，0），点A、B是⊙O：上任意两个不同的点，且满足
，设P为弦AB的中点．（1）求点P的轨迹T的方程；（2）试探究在轨迹T上
是否存在这样的点：它到直线的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的
点的坐标；若不存在，说明理由．

10 . 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是______________________．