1 . 已知抛物线：的焦点为，准线为，为上在第一象限的一点，垂直于点，，分别为，的中点，直线与轴相交于点，若，则______.

2 . 已知抛物线：的焦点为，为坐标原点，的准线与轴相交于点，为上的一点，直线与直线相交于点，若，，则的标准方程为______．

3 . 已知抛物线的焦点在轴上，直线与抛物线交于点，且.写出抛物线的一个标准方程___________.

4 . 位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可以近似地看成抛物线，该桥的高度为5m，跨径为12m，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为______m．

5 . 已知抛物线，焦点为F，直线交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q．
(1)若抛物线C上有一点到焦点F的距离为3，求m的值；
(2)是否存在实数m，使是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

6 . 抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于，两点，若为等边三角形，则（       ）

A．2

B．

C．6

D．

8 . 抛物线：的焦点的坐标为______，过点且斜率为的直线与交于，两点，若为坐标原点，的重心为点，则______．

9 . 设抛物线的顶点在坐标原点，焦点在坐标轴上，点在抛物线上，，若以线段为直径的圆过坐标轴上距离原点为1的点，试写出一个满足题意的抛物线的方程为______．

10 . 若点在抛物线上，为抛物线的焦点，则______．