抛物线练习题及答案-2022年高中数学单元测试-组卷网

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解析

| 共计 253 道试题

9-10高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

1 . 抛物线

的准线方程是

，则实数

的值（）

A．

B．

C．8

D．

2023-09-26更新 | 1633次组卷 | 78卷引用：第3章圆锥曲线与方程单元检测卷

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2347次组卷 | 94卷引用：第3章双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程

3 . 已知抛物线

（

）上一点M的纵坐标为

，该点到准线的距离为6，则该抛物线的标准方程为（）

A．	B．或
C．	D．或

2023-07-06更新 | 284次组卷 | 4卷引用：第3章圆锥曲线与方程单元测评

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21-22高二下·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 已知双曲线

的左焦点

与抛物线

的焦点重合，

是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（）

A．抛物线的准线方程为

B．双曲线的实轴长为

C．双曲线的一条渐近线方程为

D．

为双曲线上一点，若

，则

2023-03-23更新 | 429次组卷 | 5卷引用：2.3 抛物线单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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一键出卷

22-23高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的定值问题

5 . 已知O为坐标原点，抛物线

的准线与圆

交于M，N点，抛物线C与圆O交于

两点，且

．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)动点G在抛物线C的准线上，直线AB与抛物线C交于A，B两点，直线

与抛物线C交于

两点，AB与

的交点为G，且

，设直线AB，

的斜率分别为

，证明：

为定值．

2023-03-12更新 | 176次组卷 | 1卷引用：第3章双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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2022高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线的切线方程

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 设抛物线

的焦点为F，准线为

，

为C上一动点，

，则下列结论错误的是（）

A．当

时，

的值为6

B．当

时，抛物线C在点P处的切线方程为

C．

的最小值为3

D．

的最大值为

2023-03-09更新 | 312次组卷 | 2卷引用：专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 已知

的焦点为

，斜率为

且经过点

的直线

与抛物线C交于点

两点（点

在第一象限），与抛物线的准线交于点

，若

，则（）

A．	B．F为线段的中点
C．	D．

2023-01-17更新 | 644次组卷 | 32卷引用：第3章圆锥曲线与方程单元检测卷

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2022·河北秦皇岛·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

8 . 过抛物线

上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（）

A．C的准线方程是

B．过C的焦点的最短弦长为8

C．直线MN过定点(0，4)

D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为

2022-12-11更新 | 1784次组卷 | 17卷引用：第二章平面解析几何章末检测（能力篇）

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11-12高三上·辽宁铁岭·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

9 . 设

为抛物线

的焦点，

为该抛物线上三点．若

，则

（）

A．9

B．6

C．4

D．3

2022-11-23更新 | 3067次组卷 | 23卷引用：沪教版(2020) 选修第一册领航者第2章单元测试（一）

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21-22高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程利用抛物线定义求动点轨迹

10 . 已知动点

是曲线

上任一点，动点

到点

的距离和到直线

的距离相等，求

的方程，并说明

是什么曲线；

2022-10-20更新 | 159次组卷 | 1卷引用：第3章圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(2)

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