抛物线练习题及答案-2022年高中数学课后作业-第74页-组卷网

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

2017-08-07更新 | 29110次组卷 | 91卷引用：全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2018·广东惠州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

2 . 在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为_________.

2017-08-07更新 | 7509次组卷 | 37卷引用：沪教版(2020) 选修第一册同步跟踪练习第2章 2.4（1）抛物线的标准方程

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2010·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知

为抛物线

上的动点，点

在

轴上的射影为

，点

的坐标是

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2017-07-25更新 | 1495次组卷 | 12卷引用：2.7.1 抛物线的标准方程（1）

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15-16高三·江苏南京·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线的定义

名校

4 . 已知抛物线

上一点的距离到焦点的距离为5，则这点的坐标为_______．

2017-06-25更新 | 974次组卷 | 8卷引用：沪教版(2020) 选修第一册精准辅导第2章 2.4（1）抛物线的标准方程

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16-17高三上·山西临汾·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线的定义根据抛物线上的点求标准方程

名校

5 . 已知等腰梯形

的顶点都在抛物线

上，且

，

，则点

到抛物线的焦点的距离是__________．

2017-06-11更新 | 726次组卷 | 7卷引用：抛物线的几何性质

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2017·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线方程的四种形式与位置特征

6 . 已知

为抛物线

（

）上的一点，

为抛物线的焦点，直线

过点

且与

轴平行，若同时与直线

，直线

，

轴相切且位于直线

左侧的圆与

轴切于点

，则点

A．位于原点左侧

B．与原点重合

C．位于原点右侧

D．以上均有可能

2017-06-02更新 | 460次组卷 | 3卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册名师精选卷第八单元抛物线 A卷

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16-17高二上·四川绵阳·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线的对称性求相关的参数

名校

7 . 正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线

（

），正三角形的边长为

，则

__________．

2017-05-03更新 | 1051次组卷 | 2卷引用：3.2 抛物线的简单几何性质同步练习 2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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16-17高二下·安徽铜陵·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 抛物线

的焦点到准线的距离是

A．

B．1

C．

D．

2017-05-02更新 | 1183次组卷 | 10卷引用：3.1 抛物线及其标准方程同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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16-17高二上·四川广安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 若抛物线

的焦点与椭圆

的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为__________．

2017-02-25更新 | 1121次组卷 | 11卷引用：沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练第2章 2.4.2.2抛物线的性质（2）

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2013·江西·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程

真题名校

10 . 抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线

-

=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________.

2016-12-12更新 | 4773次组卷 | 38卷引用：3.2 抛物线的简单几何性质同步练习 2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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