解题方法
1 . 已知A、B分别为x轴、y轴上的动点,,.
(1)讨论C点的运动轨迹表示的图形;
(2)若AB与只有一个交点,求△AOB面积的最大值(O为坐标原点).
(1)讨论C点的运动轨迹表示的图形;
(2)若AB与只有一个交点,求△AOB面积的最大值(O为坐标原点).
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2 . 我们称如图的曲线为“爱心线”,其上的任意一点都满足方程,现将一边在x轴上,另外两个顶点在爱心线上的矩形称为心吧.若已知点“爱心线”上任意一点的最小距离为,则用表示心吧面积的最大值为_______ .
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2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知二元关系,曲线.
(1)若,,正方形ABCD的四个顶点在曲线上,求正方形ABCD的面积;
(2)若,设曲线与x轴的交点为M,N,抛物线与y轴的交点为G,直线MG与抛物线交于点P,直线NG与抛物线交于点Q,求证:直线PQ过定点,并求出该定点的坐标.
(1)若,,正方形ABCD的四个顶点在曲线上,求正方形ABCD的面积;
(2)若,设曲线与x轴的交点为M,N,抛物线与y轴的交点为G,直线MG与抛物线交于点P,直线NG与抛物线交于点Q,求证:直线PQ过定点,并求出该定点的坐标.
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23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
4 . 已知圆锥曲线:关于坐标原点对称,定点的坐标为.给出两个命题:①若,则曲线上必存在两点,使得为线段的中点;②若,则对曲线上任一点,上必定存在另外一点,使得.其中( )
A.①是假命题,②是真命题 | B.①是真命题,②是假命题 |
C.①②都是假命题 | D.①②都是真命题 |
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名校
5 . “脸谱”是戏曲舞台演出时的化妆造型艺术,更是中国传统戏曲文化的重要载体如图,“脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线C,其方程为.则下列说法正确的是( )
A.曲线C包含的封闭图形内部(不含边界)有11个整数点(横、纵坐标均为整数) |
B.曲线C上任意一点到原点距离的最大值与最小值之和为5 |
C.若A(0,-)、B(0,),P是曲线C下半部分中半椭圆上的一个动点,则cos∠APB的最小值为- |
D.画法几何的创始人加斯帕尔·蒙日发现:椭圆中任意两条互相垂直的切线,其交点都在与椭圆同中心的圆上,称该圆为椭圆的蒙日圆;那么曲线C中下半部分半椭圆扩充为整个椭圆C':后,椭圆C'的蒙日圆方程为: |
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2022-06-03更新
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5157次组卷
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8卷引用:第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练
(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练(已下线)圆锥曲线新定义湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题(已下线)专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练高考新题型-圆锥曲线(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练(已下线)专题4 “素材创新”类型黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 中国结是一种手工编制工艺品,它有着复杂奇妙的曲线,却可以还原成单纯的二维线条,其中的数字“8”对应着数学曲线中的双纽线.在xOy平面上,把与定点距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线.曲线C是当时的双纽线,P是曲线C上的一个动点,则下列是关于曲线C的四个结论,正确的是( ).
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足的P有且只有一个
③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4
④若直线与曲线C只有一个交点,则实数k的取值范围为
①曲线C关于原点对称
②曲线C上满足的P有且只有一个
③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4
④若直线与曲线C只有一个交点,则实数k的取值范围为
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2022-04-26更新
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652次组卷
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4卷引用:压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)讲
(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)讲上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题高考新题型-圆锥曲线(已下线)2.5曲线与方程(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)