1 . 已知正方体的边长为2，为正方体内（包括边界）上的一点，且满足，则下列说正确的有（       ）

A．若为面内一点，则点的轨迹长度为

B．过作面使得，若，则的轨迹为椭圆的一部分

C．若，分别为，的中点，面，则的轨迹为双曲线的一部分

D．若，分别为，的中点，与面所成角为，则的范围为

2 . 已知动圆Q过点，且与直线相切，记动圆Q的圆心轨迹为，过l上一动点D作曲线的两条切线，切点分别为A、B，直线与y轴相交于点F，下列说法正确的是（       ）

A．的方程为	B．直线过定点
C．为钝角（O为坐标原点）	D．以为直径的圆与直线相交

3 . 已知椭圆,的离心率相同.点在椭圆上，、在椭圆上.

(1)若求点的轨迹方程；
(2)设的右顶点和上顶点分别为、，直线、分别是椭圆的切线，、为切点，直线、的斜率分别是、，求的值；
(3)设直线、分别与椭圆相交于、两点，且若是中点，求证：、、三点共线（为坐标原点）.

4 . 已知正方体的棱长为1，点P为侧面内一点，则（       ）

A．当时，异面直线CP与AD所成角的正切值为

B．当时，四面体的体积为定值

C．当点P到平面ABCD的距离等于到直线的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分

D．当时，四面体BCDP的外接球的表面积为2π

5 . 已知动点到定点、的距离之比为，动直线与垂直，垂足为点．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)是否存在中心在坐标原点，焦点在轴的椭圆使得它与直线只有一个公共点？若存在，求出椭圆的方程，若不存在，说明理由．