求平面轨迹方程练习题及答案-鹰潭高中数学-组卷网

2023·广东广州·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程讨论双曲线与直线的位置关系求双曲线的切线方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知在平面直角坐标系

中，

：

，

：

，平面内有一动点

，过

作

交

于

，

交

于

，平行四边形

面积恒为1.
(1)求点

的轨迹方程并说明它是什么图形；
(2)记

的轨迹为曲线

，

，当

在

轴右侧且不在

轴上时，在

轴右侧的

上一点

满足

轴平分

，且

不与

轴垂直或

是

的一条切线，求

与

，

围成的三角形的面积最小值.

2024-03-21更新 | 1058次组卷 | 3卷引用：江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题

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19-20高二上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

2 . 已知动圆P过点

且与直线

相切，圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若A，B是曲线C上的两个点，且直线AB过

的外心，其中O为坐标原点，求证:直线

过定点.

2023-08-24更新 | 307次组卷 | 7卷引用：江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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2014·云南玉溪·一模

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示求平面轨迹方程空间向量与立体几何综合

名校

3 . 如图，在四棱锥

中，侧面

为正三角形，底面

为正方形，侧面

底面

，

为正方形

内（包括边界）的一个动点，且满足

．则点

在正方形

内的轨迹为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-24更新 | 1334次组卷 | 22卷引用：2014-2015学年江西省余江一中高二上学期期中考试理科数学试卷

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18-19高二上·江西鹰潭·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程求抛物线的切线方程

4 . 过抛物线

的焦点作直线

交抛物线于

两点，分别过

作抛物线的切线

，则

的交点

的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

2019-03-02更新 | 483次组卷 | 2卷引用：【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题

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