1 . 已知圆C的方程，求与y轴相切且与圆C外切的动圆圆心P的轨迹方程.

2 . 已知两点，过动点P作x轴的垂线，垂足为H，且满足，其中．
（1）求动点的轨迹C的方程，并讨论C的轨迹形状；
（2）过点且斜率为1的直线交曲线C于两点，若中点横坐标为，求实数的值.

3 . 当点P在圆上变动时，它与定点Q(3，0)相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知圆，直线．
（1）求证:对任意的，直线与圆恒有两个交点;
（2）设与圆相交于两点，求线段的中点的轨迹方程．

5 . 已知抛物线经过点，F为抛物线的焦点，且．
（1）求的值；
（2）点Q为抛物线C上一动点，点M为线段的中点，试求点M的轨迹方程．

6 . 已知△ABC的顶点B(0，0)，C(5，0)，AB边上的中线长|CD|＝3，则顶点A的轨迹方程为__________.

7 . 已知动点(其中)到定点的距离比点到轴的距离大1.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过椭圆的右顶点作直线交曲线于､两点，其中为坐标原点
①求证：；
②设､分别与椭圆相交于点､，证明：原点到直线的距离为定值.

8 . 已知动点M到点的距离是M到点的距离的3倍，则动点M的轨迹所围成图形的面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设点的坐标分别为，，直线相交于点，且它们的斜率分别是．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）与圆相切于点的直线交于点，点的坐标是，求．

10 . 已知点、关于坐标原点对称，，以为圆心的圆过、两点，且与直线相切.若存在定点，使得当运动时，为定值，则点的坐标为_______.