1 . 已知抛物线C：的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为______．

2 . 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上投影，M为上一点，且.

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的长度.

3 . ①圆心C在直线上，圆C过点B (1，5)；②圆C过直线和圆的交点；在①②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解．已知圆C经过点A(6，0)，且 .
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点P (0，1)的直线与圆C交于M，N两点
①求弦M N中点Q的轨迹方程；
②求证为定值.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 设点A为圆(x－1)²＋y²＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为（       ）

A．y2＝2x	B．(x－1)2＋y2＝4
C．y2＝－2x	D．(x－1)2＋y2＝2

5 . 满足的点的轨迹是（       ）

A．圆

B．双曲线

C．直线

D．抛物线

6 . 已知点、关于坐标原点对称，，以为圆心的圆过、两点，且与直线相切.若存在定点，使得当运动时，为定值，则点的坐标为_______.

7 . 圆C过点，，且圆心在直线上.
（1）求圆C的方程；
（2）P为圆C上的任意一点，定点，求线段中点M的轨迹方程.

8 . 到两定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．两条射线

C．双曲线

D．线段