名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，过
外一点
作的两条切线
，分别交
轴于
两点.
(1)记的倾斜角分别为
.若
，求的轨迹方程.
(2)求
面积的最小值.
，过外一点作的两条切线，分别交轴于两点.(1)记
的倾斜角分别为.若，求的轨迹方程.(2)求
面积的最小值.
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名校
2 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
，过点M作直线
的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则
的最小值为
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2023-11-22更新
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1530次组卷
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14卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（二）河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
3 . 已知圆
：
的圆心为，圆
：
的圆心为，动圆
与圆和圆均外切，记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)若是上一点，且
，求
的面积.
：的圆心为，圆：的圆心为，动圆与圆和圆均外切，记动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)若
是上一点，且，求的面积.
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2023-10-15更新
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1943次组卷
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9卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 2022年卡塔尔世界杯会徽正视图近似伯努利双纽线．伯努利双纽线最早于 1694 年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线．定义在平面直角坐标系
中，把到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线，已知点
是
时的双纽线上一点，下列说法正确的是（ ）
中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，已知点是时的双纽线上一点，下列说法正确的是（ ）| A．双纽线是中心对称图形 |
B． |
C．双纽线上满足 的点有2个 |
D． 的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 已知一个动点在圆
上移动，它与定点
所连线段的中点为.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过定点
的直线
与点的轨迹交于不同的两点
，
且满足
，求直线的方程．
在圆上移动，它与定点所连线段的中点为.(1)求点
的轨迹方程；(2)过定点
的直线与点的轨迹交于不同的两点，且满足，求直线的方程．
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2022-11-20更新
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494次组卷
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14卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题2015-2016学年山西省康杰中学高二上期中文科数学试卷（已下线）章末检测4（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）陕西省安康二中2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省绥化市一中2020-2021学年度上学期第三次月考高二文科数学试题黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习二数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）新疆北屯高级中学2021-2022学年高二9月第一次月考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（理科）数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷
6 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比
，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为
，定点
为轴上一点，
且
，若点
，则
的最小值为（ ）
，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点为轴上一点，且，若点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-29更新
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2810次组卷
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40卷引用：重庆市三峡名校联盟高2019-2020年上学期联合考试数学试题
重庆市三峡名校联盟高2019-2020年上学期联合考试数学试题湖北省部分重点中学2017-2018学年度上学期期中联考高二数学（文科）试题湖北省部分重点中学2017-2018学年度上学期期中联考高二数学理科试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷296人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.1-2.3 综合拔高练江西省新余市第四中学2021届高三上学期第五次段考数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学理科试题（已下线）考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题云南省下关第一中学2020-2021学年高二上学期段考（一）数学（理）试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08 直线方程-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题15 《圆与方程》中的轨迹问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一章 直线与圆江苏省淮安市清江中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2023届高三（尖子班、重点班）上学期数学（文）期中复习试题河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （1）（已下线）专题2.19 直线和圆的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.5.2 圆的一般方程（同步练习基础版）黑龙江省鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）云南省昆明市第二十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练（已下线）2.3.2 圆的一般方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）大招5阿波罗尼斯圆（解题大招）
名校
解题方法
7 . 已知两条直线
，
，有一动圆（圆心和半径都在变动）与都相交，并且被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26，24，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）
，，有一动圆（圆心和半径都在变动）与都相交，并且被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26，24，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-05更新
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2536次组卷
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10卷引用：重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题
重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题山东省菏泽市2022届高三一模数学试题（已下线）专题26 直线与圆- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题第2章 圆与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考向31直线和圆（重点）-2河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学理科试题江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
8 . 为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全，海事部门在某平台
的正东方向设立了两个观测站
（点
在点、点
之间），它们到平台的距离分别为
海里和
海里，记海平面上到两观测站距离
，
之比为
的点的轨迹为曲线
，规定曲线及其内部区域为安全预警区（如图）．
(1)以为坐标原点，
所在直线为轴建立平面直角坐标系，求曲线的方程；
(2)某日在观测站处发现，在该海上平台正南
海里的处，有一艘轮船正以每小时
海里的速度向北偏东
方向航行，如果航向不变，该轮船是否会进入安全预警区？如果不进入，说明理由；如果进入，则它在安全预警区中的航行时间是几小时．
的正东方向设立了两个观测站（点在点、点之间），它们到平台的距离分别为海里和海里，记海平面上到两观测站距离，之比为的点的轨迹为曲线，规定曲线及其内部区域为安全预警区（如图）．(1)以
为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，求曲线的方程；(2)某日在观测站
处发现，在该海上平台正南海里的处，有一艘轮船正以每小时海里的速度向北偏东方向航行，如果航向不变，该轮船是否会进入安全预警区？如果不进入，说明理由；如果进入，则它在安全预警区中的航行时间是几小时．
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2021-11-27更新
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1157次组卷
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11卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题江苏省盐城市第一中学、阜宁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测直线与圆的位置关系的综合运用2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（B卷）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（B卷）（已下线）专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.5.1 直线与圆的位置关系练习广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 设F1，F2为定点，|F1F2|＝10，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝8，则动点M的轨迹是（ ）
| A．椭圆 | B．圆 | C．不存在 | D．线段 |
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名校
10 . 动点分别与两定点
，
连线的斜率的乘积为
，动点的轨迹为曲线，已知
，
，则
的最小值为（ ）
分别与两定点，连线的斜率的乘积为，动点的轨迹为曲线，已知，，则的最小值为（ ）| A．2 | B．7 | C． | D．10 |
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2021-11-16更新
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1128次组卷
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3卷引用：重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
