1 . 已知抛物线的焦点为，，，为上不重合的三点.
(1)若，求的值；
(2)过，两点分别作的切线，，与相交于点，过，两点分别作，的垂线，，与相交于点.
（i）若，求面积的最大值；
（ii）若直线过点，求点的轨迹方程.

2 . 已知为直线上的动点，点满足，记的轨迹为，则（       ）

A．是一个半径为的圆	B．是一条与相交的直线
C．上的点到的距离均为	D．是两条平行直线

3 . 请阅读下列材料，并解决问题：

圆锥曲线的第二定义

二次曲线，即圆锥曲线，是由一平面截二次锥面得到的曲线，包括椭圆，抛物线，双曲线等.2000多年前，古希腊数学家最先开始研究二次曲线，并获得了大量的成果.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究二次曲线.阿波罗尼斯曾把椭圆叫“亏曲线”把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”，事实上，二次曲线由很多统一的定义、统一的二级结论等等.比如：平面内的动点到一个定点的距离和到定直线的距离的比是常数，则动点的轨迹就是圆锥曲线（这个圆锥曲线的第二定义）.其中定点称为其焦点，定直线称为其准线（其中椭圆与双曲线的准线方程为，抛物线准线方程为），正常数称为其离心率.当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线.
(1)已知平面内的动点到一个定点的距离和到定直线的距离的比是常数，则动点的轨迹方程为                 （直接写出结果，无需过程）.
(2)在（1）所求的曲线中是否存在一点，使得该点到直线的距离最小？最小距离是多少？

4 . 已知，则（       ）

A．与均有公共点的直线斜率最大为

B．与均有公共点的圆的半径最大为4

C．向引切线，切线长相等的点的轨迹是圆

D．向引两切线的夹角与向引两切线的夹角相等的点的轨迹是圆

5 . 已知实数m，n满足.令，，记动点的轨迹为E.
(1)求E的方程，并说明E是什么曲线；
(2)过点作相互垂直的两条直线和，和与E分别交于A、B和C、D，证明：.

6 . 如图，矩形中， 分别为线段上的动点，且满足.点关于原点的对称点为，直线与交于点，则点到直线的最小距离为__________.
   

7 . 平面直角坐标系中，抛物线，为的焦点，，为上的两个不重合的动点，使得线段的一个三等分点位于线段上（含端点），记为线段的另一个三等分点.求点的轨迹方程.

8 . 如图，矩形，，，、分别是、的中点，以某动直线为折痕将矩形在其下方的部分翻折，使得每次翻折后点都落在上，记为，过点作，与直线交于点，设点的轨迹是曲线.
   
(1)建立恰当的直角坐标系，求曲线的方程；
(2)是上一点，，过点的直线交曲线于、两点，，求实数的取值范围.

9 . 已知点，点，点是轴上的动点，点在轴上，直线与直线垂直，关于的对称点为．
(1)求的轨迹的方程；
(2)过的直线交于两点，在第一象限，在处的切线为交轴于点，过作的平行线交于点是否存在最大值？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．

10 . 已知抛物线E：y²=4x的焦点为F（1，0），圆F：（x-1）²+y²=r²（0<r<1），过焦点的动直线l₀与抛物线E交于点A（x₁，y₁）､B（x₂，y₂），与圆F相交于点C､D（A､C在x轴上方），点M是AB中点，点T（0，1），则下列结论正确的有（       ）

A．若直线l0与y轴相交于点G（0，y3），则有

B．随着l0变化，点M在一条抛物线上运动

C．最大值为-1

D．当时，总存在直线l0，使|AC|､|CD|､|DB|成等差数列