1 . 已知的斜边为，且.求：
(1)直角顶点的轨迹方程；
(2)直角边的中点的轨迹方程.

2 . 设点A为圆(x－1)²＋y²＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为（       ）

A．y2＝2x	B．(x－1)2＋y2＝4
C．y2＝－2x	D．(x－1)2＋y2＝2

3 . 已知关于的一元二次方程有实数根．
（1）求点的轨迹；
（2）求此方程实根的取值范围．

4 . 已知点P在圆上运动，求线段的中点M的轨迹方程（O为坐标原点）

5 . 已知曲线.求证：当时，曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上.

6 . 已知点，直线，点是直线上的一个动点，若是RA的中点，则点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知点的坐标是过点的直线与轴交于点，过点且与直线垂直的直线与轴交于点，设点是线段的中点，则点的轨迹方程为__.

8 . 已知实数，，满足，则点的轨迹方程是______________

9 . 阿波罗尼斯是古希腊数学家，他与阿基米德、欧几里得被称为亚历山人时期的“数学三巨匠”，以他名字命名的阿波罗尼斯圆是指平面内到两定点距离比值为定值的动点的轨迹.已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点的轨迹方程是________