1 . 已知圆,点,点为圆上的动点,线段的中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交曲线于两点.
(i)过点作与直线垂直的直线交曲线于两点,求四边形面积的最大值;
(ii)设曲线与轴交于两点,直线与直线相交于点,试讨论点是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过点作与轴不重合的直线交曲线于两点.
(i)过点作与直线垂直的直线交曲线于两点,求四边形面积的最大值;
(ii)设曲线与轴交于两点,直线与直线相交于点,试讨论点是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
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2023-10-09更新
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429次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷
名校
2 . 设为抛物线的顶点,点、为该抛物线上的两个动点,且.连接点、,过作于点,则点到轴距离的最大值( )
A. | B. | C. | D.2 |
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名校
3 . 2021年第十届中国花卉博览会举办在即,其中,以“蝶恋花”为造型的世纪馆引人瞩目(如图①),而美妙的蝴蝶轮廓不仅带来生活中的赏心悦目,也展示了极致的数学美学世界.数学家曾借助三角函数得到了蝴蝶曲线的图像,探究如下:
如图②,平面上有两定点,两动点,且绕点逆时针旋转到所形成的角记为,设函数,其中令,作,随着的变化,就得到了点的轨迹,其形似“蝴蝶”,则以下4幅图中,点的轨迹(考虑蝴蝶的朝向)最有可能为( )
如图②,平面上有两定点,两动点,且绕点逆时针旋转到所形成的角记为,设函数,其中令,作,随着的变化,就得到了点的轨迹,其形似“蝴蝶”,则以下4幅图中,点的轨迹(考虑蝴蝶的朝向)最有可能为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-09-07更新
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239次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题
江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题上海市上海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第1讲 函数的旋转、两函数的对称问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-2
名校
4 . 在平面直角坐标系xOy中,已知射线OA:2x-y=0(x≥0),射线OB:x+y=0(x≥0),过点作直线分别交射线OA,OB于点A,B,且AB的中点恰为P.
(1)求直线l的方程;
(2)若动点M满足MP=OM,点N在直线l上,求MN的最小值.
(1)求直线l的方程;
(2)若动点M满足MP=OM,点N在直线l上,求MN的最小值.
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名校
5 . 过圆与轴正半轴的交点A作圆O的切线,M为上任意一点,过M作圆O的另一条切线,切点为Q.当点M在直线上运动时,△MAQ的垂心的轨迹方程为________ .
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名校
6 . 已知圆,直线,若直线上存在点,过点引圆的两条切线,使得,则实数的取值范围是( )
A. | B.[,] |
C. | D.) |
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2019-03-31更新
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6734次组卷
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24卷引用:江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一(创新班)下学期6月阶段考试数学试题
江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一(创新班)下学期6月阶段考试数学试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学(理)试卷安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二12月月考数学(文)试题广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年第一学期高二第二次阶段性考试数学试题山西省八校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理科)试题(已下线)练习9+圆与方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版)安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题10 《圆与方程》中的取值范围与最值问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题09 圆与方程浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题【区级联考】北京市朝阳区2019届高三第一次综合练习数学(文)试题(已下线)专题05 圆的方程-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)四川省成都市第十二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 直线与圆的位置关系-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)第二章 圆与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省广元中学2021-2022学年高二下学期入学考试理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题7-1 直线与圆综合应用归类-1
名校
7 . 在平面上给定相异两点A,B,设P点在同一平面上且满足,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆,现有椭圆,A,B为椭圆的长轴端点,C,D为椭圆的短轴端点,动点P满足,△PAB面积最大值为 ,△PCD面积最小值为,则椭圆离心率为______ .
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2018-12-14更新
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1075次组卷
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8卷引用:江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一(创新班)下学期6月阶段考试数学试题
名校
8 . 动圆M与定圆相外切,且与直线相切,则动圆的圆心满足的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2018-11-14更新
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4038次组卷
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9卷引用:江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题
江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题【校级联考】江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省淮安市清江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题活页作业27 圆与圆的方程-2018年数学同步优化指导(北师大版必修2)(已下线)专题01 《圆与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题(已下线)考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题06 直线和圆的方程的典型题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导(学习导航+教学过程+课时训练)(人教A版2019选择性必修第一册)