求平面轨迹方程单选题练习题及答案-高中数学高一阶段练习-组卷网

23-24高二上·江西上饶·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知圆

的圆心为

，过点

的直线

交圆

于

、

两点，过点

作

的平行线，交直线

于点

，则点

的轨迹为（）

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．双曲线

2023-10-13更新 | 382次组卷 | 4卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

2 . 已知

分别为曲线

与圆

上的动点，若存在

，使得三角形

是以

为直角顶点的等腰直角三角形，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-14更新 | 560次组卷 | 2卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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22-23高一·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程函数直线与抛物线交点相关问题

名校

3 . 设

为抛物线

的顶点，点

、

为该抛物线上的两个动点，且

．连接点

、

，过

作

于点

，则点

到

轴距离的最大值（）

A．

B．

C．

D．2

2022-10-27更新 | 126次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一强基英才班上学期10月阳光调研数学试题

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20-21高一下·上海徐汇·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值向量的线性运算的几何应用求平面轨迹方程

名校

4 . 2021年第十届中国花卉博览会举办在即，其中，以“蝶恋花”为造型的世纪馆引人瞩目（如图①），而美妙的蝴蝶轮廓不仅带来生活中的赏心悦目，也展示了极致的数学美学世界.数学家曾借助三角函数得到了蝴蝶曲线的图像，探究如下：

如图②，平面上有两定点

，两动点

，且

绕点

逆时针旋转到

所形成的角记为

，设函数

，其中

令

，作

，随着

的变化，就得到了点

的轨迹，其形似“蝴蝶”，则以下4幅图中，点

的轨迹（考虑蝴蝶的朝向）最有可能为（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-07更新 | 239次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题

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17-18高二上·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求平面轨迹方程

名校

5 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比

，那么点

的轨迹就是阿波罗尼斯圆．已知动点

的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为

，定点

为

轴上一点，

且

，若点

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-29更新 | 2838次组卷 | 40卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题

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2010·上海·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

6 . 设点A为圆(x－1)²＋y²＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为（）

A．y²＝2x	B．(x－1)²＋y²＝4
C．y²＝－2x	D．(x－1)²＋y²＝2

2021-12-06更新 | 1358次组卷 | 28卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中2017-2018学年高一下学期第二次月考数学（理）试题

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19-20高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程

名校

7 . 点在圆

上移动时，它与定点

连线的中点的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-05更新 | 928次组卷 | 9卷引用：广东省东莞市高级中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式数量积的坐标表示求平面轨迹方程

8 . 在平面直角坐标系

中，点

，

，动点

到定点

距离为

，动点

是

边上一点，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．16

2021-09-10更新 | 217次组卷 | 1卷引用：北京市景山学校远洋分校2020—2021学年高一6月月考数学试题

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19-20高一上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程

名校

9 . 已知点

，点

在直线

上运动，

是线段

延长线上一点，且

，则

点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

2020-04-09更新 | 187次组卷 | 1卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2019-2020学年度高一上学期数学模块检测试题

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17-18高一下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程

名校

10 . 已知一定点

，动点

在圆

上运动，设

中点为

，则动点

的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-04更新 | 198次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市外国语学校2017-2018学年高一下学期第二次月数学试题

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