解题方法
1 . 如图，已知四面体
，
和
是边长为2的正三角形，
，
是该四面体表面及其内部的动点．若
，
，则点轨迹的长度为______ ；若在内（含边界）且
，则点轨迹的长度为______ ．
，和是边长为2的正三角形，，是该四面体表面及其内部的动点．若，，则点轨迹的长度为在内（含边界）且，则点轨迹的长度为
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2022-11-23更新
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438次组卷
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2卷引用：河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
名校
2 . 已知正方体
的棱长为
，点P在
的内部及其边界上运动，且
，则点P的轨迹长度为___________ ．
的棱长为，点P在的内部及其边界上运动，且，则点P的轨迹长度为
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2022-05-22更新
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311次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 如图，在棱长为4的正四面体ABCD中，E，F分别在棱DA，DC上，且EF
AC，若
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
AC，若，，，则下列命题正确的是（ ）A． | B． 时，BP与面ABC夹角为φ，则 |
C．若 ，则P的轨迹为不含端点的直线段 | D． 时，平面ACD与平面BDP所夹的锐二面角为 ， |
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2022-01-12更新
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1668次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算（四）【培优版】
名校
4 . 已知棱长为
的正方体中， 
为侧面
中心，
在棱
上运动，
正方体表面上有一点满足
，则所有满足条件的点构成图形的面积为______ ．
的正方体中， 为侧面中心，在棱上运动，正方体表面上有一点
满足，则所有满足条件的点构成图形的面积为
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2018-05-05更新
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1013次组卷
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9卷引用：河北赵县中学等校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
