解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
的侧面
内（包含边界）有一点
，则下列说法正确的是（ ）
的侧面内（包含边界）有一点，则下列说法正确的是（ ）A．若点到直线 与到直线 距离之比为 ，则点的轨迹为双曲线的一部分 |
B．若点到直线与到直线距离之比为 ，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
C．过点 三点作正方体的截面，则截面图形是平行四边形 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
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解题方法
2 . 在棱长为
的正方体中，
均为侧面
内的动点，且满足
，点
在线段
上，点到点
的距离与到平面
的距离相等，下列命题：
①直线
与
所成的角为定值；
②
平面
；
③点的轨迹是一条线段；
④
的最小值为
．
其中正确的是__________ （请把所有正确命题的序号填在横线上）．
的正方体中，均为侧面内的动点，且满足，点在线段上，点到点的距离与到平面的距离相等，下列命题：①直线
与所成的角为定值；②
平面；③点
的轨迹是一条线段；④
的最小值为．其中正确的是
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名校
解题方法
3 . 已知正四棱锥（底面为正方形，且顶点在底面的射影为正方形的中心的棱锥为正四棱锥）P－ABCD的底面正方形边长为2，其内切球O的表面积为
，动点Q在正方形ABCD内运动，且满足
，则动点Q形成轨迹的周长为（ ）
，动点Q在正方形ABCD内运动，且满足，则动点Q形成轨迹的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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440次组卷
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4卷引用：河北省2023届高三模拟（一）数学试题
河北省2023届高三模拟（一）数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
解题方法
4 . 已知在棱长为1的正方体中，点为下底面
上的动点，则（ ）
中，点为下底面上的动点，则（ ）A．当在对角线 上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当在对角线上运动时，异面直线 与所成角可以取到 |
C．当在对角线上运动时，直线与平面 所成角可以取到 |
D．若点到棱 的距离是到平面的距离的两倍，则点的轨迹为椭圆的一部分 |
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2023-04-21更新
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911次组卷
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4卷引用：河北省张家口市2023届高三二模数学试题
5 . 如图几何体由两个棱长为1的正方体堆叠而成，G为
的中点，下列说法正确的是（ ）
的中点，下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 | B．三棱锥 的体积为 |
C．该几何体外接球的体积为 | D．若为动点，且 ，则点运动轨迹与该几何体表面相交的长度为 |
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解题方法
6 . 如图，已知四面体，
和
是边长为2的正三角形，
，是该四面体表面及其内部的动点．若
，
，则点轨迹的长度为______ ；若在内（含边界）且
，则点轨迹的长度为______ ．
，和是边长为2的正三角形，，是该四面体表面及其内部的动点．若，，则点轨迹的长度为在内（含边界）且，则点轨迹的长度为
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2022-11-23更新
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438次组卷
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2卷引用：河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
