名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为4，其中P为
上的动点，Q为底面ABCD上的动点（包含边界），
，且PQ的中点为M．
(1)求
的最小值；
(2)当
时，试判断三棱锥
的体积是否为定值，并说明理由．
的棱长为4，其中P为上的动点，Q为底面ABCD上的动点（包含边界），，且PQ的中点为M．(1)求
的最小值；(2)当
时，试判断三棱锥的体积是否为定值，并说明理由．
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2023-12-13更新
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100次组卷
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2卷引用：河北省石家庄二十八中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体中，下列结论正确的有（ ）
中，下列结论正确的有（ ）A．若 为 的中点，则 |
B．点 在正方形 内运动（含边界），若 ，则 的最小值为 |
C．点在正方形内运动（含边界），若 ，则直线 与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
D．已知过点 的平面 ， 为 的中点，且 ，若 ，且 ，则Q点的轨迹长度为 |
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2023-11-29更新
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293次组卷
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2卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为
的正方体中，点为正方体表面上的一动点，则下列说法中正确的有（ ）
的正方体中，点为正方体表面上的一动点，则下列说法中正确的有（ ）A．当为棱 的中点时，则四棱锥 的外接球的表面积为 |
B．使直线 与平面所成的角为 的点的轨迹长度为 |
C．若 是 的中点，当在底面上运动，且满足 平面 时， 长度的最小值是 |
D．点 是线段 的中点，当点在平面 内，且 时，点的轨迹为一个圆 |
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2023-11-17更新
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345次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为2，点P在正方形ABCD内运动（含边界），则（ ）
的棱长为2，点P在正方形ABCD内运动（含边界），则（ ）A．存在点P，使得 |
| B．若，则的最小值为 |
C．若 ，则P点运动轨迹的长度为 |
D．若，直线与直线所成角的余弦值的最大值为 |
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2023-02-17更新
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1353次组卷
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4卷引用：河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练（河北）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知正方体的边长为2，E为正方体内（包括边界）上的一点，且满足
，则下列说正确的有（ ）
的边长为2，E为正方体内（包括边界）上的一点，且满足，则下列说正确的有（ ）A．若E为面 内一点，则E点的轨迹长度为 |
B．过AB作面使得 ，若 ，则E的轨迹为椭圆的一部分 |
C．若F，G分别为 ， 的中点， 面FGBA，则E的轨迹为双曲线的一部分 |
D．若F，G分别为，的中点，DE与面FGBA所成角为 ，则 的范围为 |
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2023-02-08更新
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901次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图：正四棱锥
中，若高为
，底面边长为，为
的中点，并建立如图所示的空间直角坐标系，若点
到直线
的距离等于到直线
的距离，则点的轨迹方程是______ ．
中，若高为，底面边长为，为的中点，并建立如图所示的空间直角坐标系，若点到直线的距离等于到直线的距离，则点的轨迹方程是
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名校
7 . 已知棱长为的正方体中， 为侧面
中心，在棱
上运动，
正方体表面上有一点满足
，则所有满足条件的点构成图形的面积为______ ．
的正方体中， 为侧面中心，在棱上运动，正方体表面上有一点
满足，则所有满足条件的点构成图形的面积为
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2018-05-05更新
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1013次组卷
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9卷引用：河北赵县中学等校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
