已知正方体
的棱长为2，点P在正方形ABCD内运动（含边界），则（ ）
的棱长为2，点P在正方形ABCD内运动（含边界），则（ ）A．存在点P，使得 |
B．若 ，则 的最小值为 |
C．若 ，则P点运动轨迹的长度为 |
D．若 ，直线 与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
22-23高二上·河北唐山·期末 查看更多[4]
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更新时间：2023-02-17 15:03:59
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多选题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在正四面体ABCD中，M，N分别是线段AB，CD（不含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
| A．对任意点M，N，都有MN与AD异面 |
| B．存在点M，N，使得MN与BC垂直 |
C．对任意点M，存在点N，使得 与 ， 共面 |
| D．对任意点M，存在点N，使得MN与AD，BC所成的角相等 |
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多选题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知三棱柱
为正三棱柱，且A
，D是
的中点，点P是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
为正三棱柱，且A，D是的中点，点P是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．四面体 外接球的表面积为20π |
B．若直线PB与底面ABC所成角为θ，则sinθ的取值范围为 |
C．若 ，则异面直线AP与 所成的角为 |
D．若过BC且与AP垂直的截面α与AP交于点E，则三棱锥P－BCE的体积的最小值 |
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多选题
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困难
(0.15)
【推荐3】如图，已知二面角
的棱
上有
两点，
，且
，则（ ）
的棱上有两点，，且，则（ ） A．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
B．当二面角的大小为 时，直线 与所成角为 |
C．若 ，则三棱锥 的外接球的体积为 |
D．若 ，则二面角 的余弦值为 |
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多选题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】如图，正三棱柱的上底面上放置一个圆柱
，得到一个组合体
，其中圆柱的底面圆
内切于
，切点
，
分别在棱，
上，
为圆柱的母线.已知圆柱的高为
，侧面积为
，棱柱的高为
，则（ ）
的上底面上放置一个圆柱，得到一个组合体，其中圆柱的底面圆内切于，切点，分别在棱，上，为圆柱的母线.已知圆柱的高为，侧面积为，棱柱的高为，则（ ） A．  平面 |
B． |
C．组合体的表面积为 |
D．若三棱柱的外接球面与线段交于点 ，则与平面 所成角的正弦值为 |
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．如图，在鳖臑
中，
底面
，
，作
于
，
于
，若
，
，则（ ）
中，底面，，作于，于，若，，则（ ）A．点 到平面 的距离恒为定值 |
B．鳖臑的外接球的表面积为定值 |
C．三棱锥 也是一个鳖臑 |
D．当三棱锥的体积最大时， |
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上一动点，下列结论正确的是（
的体积为定值
∥
，则
平面
，则
与平面
所成角为
∥平面
，则
多选题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知直四棱柱
，底面
是边长为1的菱形，且
，点
分别为
的中点，点
是棱
上的动点.以
为球心作半径为
的球，下列说法正确的是（ ）
，底面是边长为1的菱形，且，点分别为的中点，点是棱上的动点.以为球心作半径为的球，下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 所成角的正切值的最小值为 |
B．用过三点的平面截直四棱柱，得到的截面面积为 |
C．当 时，球与直四棱柱的四个侧面均有交线 |
D．在直四棱柱内，球外放置一个小球，当小球体积最大时，球直径的最大值为 |
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多选题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】如图所示，在棱长为2的正方体中，点E是棱
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
中，点E是棱的中点，则下列结论中正确的是（ ）A．点到平面 的距离为 |
B．异面直线 与所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为11π |
D．若点M在底面ABCD内运动，且点M到直线的距离为 ，则点M的轨迹为一个椭圆的一部分 |
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的焦点为
轴于点
，过点
（
沿
平面
，则以下选项正确的为（
的面积的最大值为
平分
体积为定值
所成角随
多选题
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困难
(0.15)
【推荐1】设正方体ABCD—
的棱长为2，P为底面正方形ABCD内（含边界）的一动点，则（ ）
的棱长为2，P为底面正方形ABCD内（含边界）的一动点，则（ ）A．存在点P，使得A1P 平面 |
B．当 时，|A1P|2的最小值是 |
C．若 的面积为1，则动点P的轨迹是抛物线的一部分 |
D．若三棱锥P— 的外接球表面积为 ，则动点P的轨迹围成图形的面积为π |
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多选题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知正方体的棱长为2，点P为正方形ABCD所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）
的棱长为2，点P为正方形ABCD所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）A．若点P总满足 ，则动点P的轨迹是一条直线 |
B．若点P到直线 与到直线DC的距离相等，则点P的轨迹为抛物线 |
C．若点P到直线 的距离与到点C的距离之和为2，则动点P的轨迹是椭圆 |
D．若 与AB所成的角为 ，则点P的轨迹为双曲线 |
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的中点，点
面内（包含边界）动点，则（
与
所成角为
截正方体所得截面的面积为
平面
，则三棱锥
的体积最大值是
