1 . 如图，在棱长为8的正方体中，是棱上的一个动点，给出下列三个结论：①若为上的动点，则的最小值为；②到平面的距离的最大值为；③为的中点，为空间中一点，且与平面所成的角为，与平面所成的角为，则在平面上射影的轨迹长度为，其中所有正确结论的序号是________．

2 . 在棱长为2的正方体中，下列结论正确的有（       ）

A．若为的中点，则

B．点在正方形内运动（含边界），若，则的最小值为

C．点在正方形内运动（含边界），若，则直线与直线所成角的余弦值的最大值为

D．已知过点的平面，为的中点，且，若，且，则Q点的轨迹长度为

3 . 在棱长为的正方体中，点为正方体表面上的一动点，则下列说法中正确的有（       ）

A．当为棱的中点时，则四棱锥的外接球的表面积为

B．使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为

C．若是的中点，当在底面上运动，且满足平面时，长度的最小值是

D．点是线段的中点，当点在平面内，且时，点的轨迹为一个圆

4 . 已知正方体的棱长为2，为的中点，且点在四边形内部及其边界上运动，（1）若总是保持平面，则动点的轨迹长度为______；（2）若总是保持与的夹角为，则动点的轨迹长度为______.

5 . 已知在棱长为1的正方体中，点为下底面上的动点，则（       ）

A．当在对角线上运动时，三棱锥的体积为定值

B．当在对角线上运动时，异面直线与所成角可以取到

C．当在对角线上运动时，直线与平面所成角可以取到

D．若点到棱的距离是到平面的距离的两倍，则点的轨迹为椭圆的一部分

6 . 已知正方体的棱长为2，点P在正方形ABCD内运动（含边界），则（       ）

A．存在点P，使得

B．若，则的最小值为

C．若，则P点运动轨迹的长度为

D．若，直线与直线所成角的余弦值的最大值为

8 . 如图，在棱长为4的正四面体ABCD中，E，F分别在棱DA，DC上，且EFAC，若，，，则下列命题正确的是（       ）

A．	B．时，BP与面ABC夹角为φ，则
C．若，则P的轨迹为不含端点的直线段	D．时，平面ACD与平面BDP所夹的锐二面角为，

9 . 已知棱长为的正方体中， 为侧面中心，在棱上运动，
正方体表面上有一点满足，则所有满足条件的点构成图形的面积为______．