1 . 如图,平面与圆柱相交,而且平面与圆柱的轴不垂直,点为平面与圆柱表面交线上的任意一点,则点的轨迹为__________ .在圆柱内部放置两个半径与圆柱底面半径相同的球,平面分别与两球切于两点,过点作圆柱的母线,分别与两球切于两点,记线段长度为,线段长度为,且.在平面内的任意两条互相垂直的切线的交点为,建立适当的坐标系,则动点的轨迹方程为__________ .
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解题方法
2 . 如图,点P是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则( )
A.当P在侧面上运动时,四棱锥的体积不变 |
B.当P在线段AC上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.当直线AP与平面ABCD所成的角为45°时,点P的轨迹长度为 |
D.若F是的中点,当P在底面ABCD上运动,且满足平面时,PF长度的取值范围是 |
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3 . 已知正方体的棱长为1,M为侧面上的动点,N为侧面上的动点,则下列结论正确的是( )
A.若,则M的轨迹长度为 |
B.若,则M到直线的距离的最小值为 |
C.若,则,且直线平面 |
D.若,则与平面所成角正弦的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 如图所示,正方体的棱长为3,动点在底面正方形内,且与两个定点,的距离之比为.(1)求动点的轨迹方程,并说明轨迹的形状;
(2)求动点到平面的距离的取值范围.
(2)求动点到平面的距离的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知正方体棱长为1,为棱中心,为正方形上的动点,则( )
A.满足平面的点的轨迹长度为 |
B.满足的点的轨迹长度为 |
C.存在点,使得平面经过点 |
D.存在点满足 |
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,,侧棱底面,是的中点,是内的动点,,则的轨迹长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-10更新
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954次组卷
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4卷引用:山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题
山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题(已下线)专题8.6 空间直线、平面的垂直(一)【八大题型】-举一反三系列(已下线)专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中,点在底面正方形内及边界上运动,则( )
A.存在点,使得平面 |
B.若,则动点的轨迹长度为 |
C.若平面,则动点的轨迹长度为 |
D.若平面,则三棱锥的体积为定值 |
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解题方法
8 . 如图,已知菱形中,为边的中点,将沿翻折成(点位于平面上方),连接和为的中点,则在翻折过程中,与的夹角为
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2023-11-01更新
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644次组卷
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3卷引用:山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷
山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题(二)
9 . 已知正方体的棱长为3,点P在内运动,且满足PB=2,则点P的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 在长方体中,,,M为棱的中点,动点P在面上运动,且满足.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)求点P在长方形内的轨迹长度;
(3)求线段长度的最大值.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)求点P在长方形内的轨迹长度;
(3)求线段长度的最大值.
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