1 . 现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法:可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,用这样一个几何体与半球应用祖暅原理(图
),即可求得球的体积公式.请研究和理解球的体积公式求法的基础上,解答以下问题:已知椭圆的标准方程为
,将此椭圆绕
轴旋转一周后,得一橄榄状的几何体(图
),其体积等于______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f27f57993fd071c0b1f2cd350ea395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/b32aca56-ea34-484b-830d-c001df0a4646.png?resizew=572)
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2017-03-21更新
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3232次组卷
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7卷引用:2017届全国各地高三最新模拟文化试题集数学试卷
2 . 已知圆
的半径为定长
,
是圆
所在平面内一个定点,
是圆上任意一点,线段
的中垂线
和直线
交于点
,当点
在圆上运动时,下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.当点![]() ![]() ![]() |
B.点![]() |
C.当点![]() ![]() ![]() |
D.点![]() |
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2013·湖北荆门·一模
3 . 下列命题中正确的是_____ .
①如果幂函数
的图象不过原点,则m=1或m=2;
②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和;
③已知直线a、b、c两两异面,则与a、b、c同时相交的直线有无数条;
④方程
=
表示经过点A(2,3)、B(-3,1)的直线;
⑤方程
-
=1表示的曲线不可能是椭圆;
①如果幂函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913924335c3fb710e6fe6bc7e2f0b270.png)
②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和;
③已知直线a、b、c两两异面,则与a、b、c同时相交的直线有无数条;
④方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61f720db7ddd21fc394edb77d2521ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af17cb771cbf5f208ab640e96e09790a.png)
⑤方程
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/3/25/1571161861750784/1571161867214848/STEM/5188071cefd44f18bb6f2abc527fa2aa.png?resizew=43)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/3/25/1571161861750784/1571161867214848/STEM/e7c5231aec914b9e83fca40e169cbc9e.png?resizew=40)
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
过点
,且其中一个焦点的坐标为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若经过
的直线
(与
轴不重合)与椭圆交于
两点,在
轴上是否存在点
使得
为定值?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd40fadf77c01c856c9e5848c4215fa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2de52259b426acb42761fec59a7748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e1a85a657231ef717809d5a839ad9c.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2020-02-22更新
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307次组卷
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2卷引用:2020届湖南省长沙市第一中学高三第二次月考数学(文)试题