名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
是椭圆
上的一点，延长
交椭圆于点
，且
为等边三角形，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，点是椭圆上的一点，延长交椭圆于点，且为等边三角形，则椭圆的离心率为
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2 . 对于曲线
，下面说法正确的是（ ）
，下面说法正确的是（ ）A．若 ，曲线的长轴长为2 |
B．若曲线是椭圆，则 的取值范围是 |
C．若曲线是焦点在 轴上的双曲线，则的取值范围是 |
D．若曲线是焦点在轴上的椭圆，离心率为 ，则值为3 |
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7日内更新
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56次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵阳县第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，倾斜角为
且过原点的直线
交椭圆于
两点.若
，设椭圆的离心率为
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，倾斜角为且过原点的直线交椭圆于两点.若，设椭圆的离心率为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 与双曲线
有公共焦点，且离心率为
的椭圆的方程是（ ）
有公共焦点，且离心率为的椭圆的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知
中，
，
，
，则以A、B为焦点，经过点C的椭圆的离心率为________ ．
中，，，，则以A、B为焦点，经过点C的椭圆的离心率为
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解题方法
6 . 已知正方形ABCD的四个顶点都在椭圆上，且椭圆的两个焦点分别为边AD和BC的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点
的椭圆方程是（ ）
，且过点的椭圆方程是（ ）| A． | B． 或 |
C． | D．或 |
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2024-06-19更新
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122次组卷
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2卷引用：江西省遂川县唐彩高级中学、永丰县欧阳修高级中学2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题
名校
8 . 椭球面镜具有改变光路的方向、使光束会聚的作用，它经常被用来制作精密的光学仪器的部件．椭球面镜是以椭圆的长轴为旋转轴，把椭圆转动
形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空，椭球面镜可以将从某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处．从椭球面镜的焦点射出的两条光线，经椭球面镜上的
两点反射后汇聚于焦点，若
，且
，则椭球面镜的轴截面椭圆的离心率为______ ．
形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空，椭球面镜可以将从某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处．从椭球面镜的焦点射出的两条光线，经椭球面镜上的两点反射后汇聚于焦点，若，且，则椭球面镜的轴截面椭圆的离心率为
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解题方法
9 . 椭圆
的左、右焦点分别为，过作轴的垂线交椭圆于
，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，过作轴的垂线交椭圆于，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为
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解题方法
10 . 已知
分别为椭圆
的左顶点和左焦点，直线
与椭圆交于
两点，若直线
交线段
于
，则椭圆的离心率为（ ）
分别为椭圆的左顶点和左焦点，直线与椭圆交于两点，若直线交线段于，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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