1 . 设、是椭圆：的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线C₁：的离心率为，一条渐近线为，抛物线的焦点为F，点P为直线与抛物线异于原点的交点，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 如图，在平面直角坐标系中，是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于两点，且，则该椭圆的离心率是__________．

4 . 下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号___________.（写出所有真命题的序号）．
①设、为两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线；
②设、为两个定点，若动点满足，且，则的最大值为；
③方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.

5 . 设抛物线的准线与轴交于点，焦点；椭圆以和为焦点，离心率.设是与的一个交点.

（1）椭圆的方程；
（2）直线过的右焦点，交于两点，且等于的周长，求的方程.

6 . 为椭圆上一点，为两焦点，，则椭圆的离心率______．

7 . 某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点

重合，是C的准线与E的两个交点，则

A．

B．

C．

D．

9 . 如下图，已知点是离心率为的椭圆：上的一点，斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点互不重合．

（1）求椭圆的方程；
（2）求证：直线，的斜率之和为定值．

10 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的值为

A．1

B．2

C．3

D．4